1、现有60个机器零件,编号从1到60,若从中抽取6个进行检验,用系统抽样的方法确定所抽的编号可以是( )
A.3,13,23,33,43,53
B.2,14,26,38,40,52
C.5,8,31,36,48,54
D.5,10,15,20,25,30
2、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
3、已知复数,则复数
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、已知,
,且
,则下列各式中一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知角的终边过点
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、在一段时间内,甲去某地的概率是,乙去此地的概率是
,假定两人的行动相互之间没有影响,那么在这段时间内至少有
人去此地的概率是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知直线:
与圆C:
,则“
”是“直线l与圆C一定相交”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、若,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知函数的定义域为
,则函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数…
,若函数
的零点均在区间
内,则
的最小值是( )
A. B.
C.3 D.
11、在新型冠状病毒肺炎疫情联防联控期间,社区有5名医务人员到某学校的高一、高二、高三3个年级协助防控和宣传工作.若每个年级至少分配1名医务人员,则不同的分配方法有( )
A.25种
B.50种
C.300种
D.150种
12、在中,若
,则此三角形为( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角或钝角三角形
13、若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是
A.
B.
C.
D.
14、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“
”是“
”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
15、已知函数在区间
上单调,且在区间
内恰好取得一次最大值2,则
必的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
16、f′(x)是函数f(x)= x3+2x+1的导函数,则f′(-1)的值为( )
A.0
B.3
C.4
D.-
17、设复数(
为虚数单位),则
的虚部为( )
A.2
B.2
C.1
D.
18、设的内角
,
,
的对边分别为
,
,
.若
,
,
,且
,则
A.
B.
C.
D.
19、已知的模为
.且
在
方向上的投影为
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
20、若,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
21、若的展开式共有12项,则
________.
22、在抛物线上任取一点
(不为原点),
为抛物线的焦点,连接
并延长交抛物线于另一点
过
分别作准线的垂线,垂足分别为
记线段
的中点为
则
面积的最小值为______.
23、= .
24、设奇函数对任意的
,
,有
,且
,则
的解集___________.
25、已知直角梯形中,
,
,
,
,
是腰
上的动点,则
的最小值为______.
26、在中,若
则
27、已知直线的方程为
,若
在
轴上的截距为
,且
.
(1)求直线和
的交点坐标;
(2)已知直线经过
与
的交点,且在
轴上截距是在
轴上的截距的2倍,求
的方程.
28、定义在上的函数
.
(1)若在
处的切线与直线
垂直,求函数
的解析式;
(2)设,讨论
的单调性.
29、如图,已知正方体的棱长为2,E,F,G分别为AB,BC,
的中点.
(1)求证:平面平面EFG;
(2)求平面与平面EFG间的距离.
30、(1)已知,求
的值;
(2)计算:.
31、已知的展开式中,第3项和第10项的二项式系数相等.
(1)求;
(2)求展开式中项的系数.
32、已知各项为正数的数列满足:
且
.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)若,证明:对一切正整数n,都有