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1、正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，则
与侧面
所成的角为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l（ ）
A．异面
B．相交
C．平行
D．垂直
3、函数
，若
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，半径为2的圆
与直线
相切于点
，动点
从点出发，按逆时针方向沿着圆周运动一周，这
，且圆夹在
内的弓形的面积为
，那么
的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知
，
，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
，则
A．
的极大值点在（－1，0）内
B．的极大值点在（0，1）内
C．的极小值点在（－1，0）内
D．的极小值点在（0，1）内
7、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的图象如图所示，则
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知棱长为2的正方体
是
的中点，
是正方形
内（包括边界）的一个动点，且
，则线段
长度的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为( )
A．9
B．10
C．8
D．6
11、我国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”中，把底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.如图，在錾堵
中，
，M，N分别是线段
，
上的点，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数f(x)=2x2-mx+3，当
时是增函数，当
时是减函数，则f(1)等于 ( )
A.-3 B.13 C.7 D.含有m的变量
13、设复数
满足
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
14、设集合
，
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
15、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过双曲线C上任意一点P分别作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
等于
展开式的常数项，则双曲线C的离心率为( )
A.3 B.3或
C. D.
或
16、能够把圆
(圆心在坐标原点，半径为r的圆)的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数①
；②
；③
；④
；⑤
是圆的“和谐函数”的是( )
A.①②③④ B.①②③⑤ C.①②④⑤ D.①③④⑤
17、已知复数
满足
（
为虚数单位），则复数在复平面上的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18、若函数
在区间
上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( )
A.π B.2π C.4π D.6π
20、为了得到函数
的图象，只需把函数
图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
21、在边长为2的等边
中，
为
的中点，
，
是线段
的三等分点，则
=______．
22、已知异面直线
，
所成的角为
，过空间一定点
作直线
，是与，所成的角均为，这样的直线有______条.
23、已知函数
（
），将的图像向左平移
个单位得到函数
的图像，令
，如果存在实数
，使得对任意的实数
，都有
成立，则
的最小值为________
24、已知函数
定义域为
，值域为
，则
的最小值是________．
25、若
，则
＝___．
26、关于函数
有下列命题：
①函数
的图像关于
轴对称；
②在区间
上，函数是减函数；
③函数
的最小值为
；
④在区间
上，函数是增函数．
其中是真命题的序号为____________．
27、已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）求函数在
上的最大值与最小值.
28、已知数集
具有性质P；对任意的i，
，
与
两数中至少有一个属于A.
（1）分别判断数集
与
是否具有性质P，并说明理由；
（2）证明：
，
.
29、已知
是第三象限的角，且
.
(1)化简
；
(2)若
，
，求的值.
30、某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了
位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间
内的频率之比为
.
（1） 求顾客年龄值落在区间
内的频率;
（2） 拟利用分层抽样从年龄在
的顾客中选取
人召开一个座谈会，现从这人中选出
人，求这两人在不同年龄组的概率.
31、如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，又
，
，
，
．
（1）求证：
平面；
（2）求
与平面所成角的余弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
32、在中，
，
，
，若
，
，且
．
（
）求向量
在向量
方向上的投影．
（
）求实数
的值．
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