海南省定安县2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、已知函数，且，则（       ）

A．a＝1，b＝4

B．a＝2，b＝﹣2

C．a＝4，b＝3

D．a＝4，b＝﹣4

2、在直三棱柱中，∠ABC =90° ，AB = BC=CC1，则直线AB1与BC1所成的角为（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

3、已知等边的直观图的面积为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(1)=0，当x ＞0时，有成立，则不等式f(x) ＞0的解集是(　　)

A. (－1，0)∪(1，＋∞)   B. (－1，0)

C. (1，＋∞)   D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)

5、已知为R上的奇函数，，若在区间上单调递减.若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（       ）

A．对于非零，，若，则与的夹角为锐角；

B．不等式的解集；

C．已知随机变量，且，则；

D．相关系数越接近于1，表示变量之间的线性相关程度越低.

8、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、定义在上的函数为奇函数，且对恒成立，则的值是（   ）

A.3 B.1 C.0 D.

10、已知表面积为的球有一内接正方体，为棱的中点，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

12、已知定义域为的奇函数满足,且当时, ,则

A.   B.   C.   D.

13、已知抛物线的焦点为F，过点F且斜率为的直线l交C于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为D，若点F到C的准线的距离为4，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、三个数 的大小顺序为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．0

D．

16、已知集合，则集合的元素个数为

A．

B．

C．

D．

17、已知点是直线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值为（   ）

A.   B. 1   C.   D.

18、医院食堂用两种原料为手术后的病人配制营养食品，甲种原料每1千克含2单位蛋白质和1单位铁质，售价30元；乙种原料每1千克含1单位蛋白质和3单位铁质，售价20元．若病人每餐至少需要3单位蛋白质和4单位铁质，则所需最低费用为（ ）

A．30元

B．45元

C．50元

D．60元

19、我国南北朝时期的数学著作《张邱建算经》有这样一个问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入，得金三金，持出，中间三人未到者，亦等次更给，问各得金几何？则据你对数学史的研究与数学问题的理解可知，两个人所得金相差数额绝对值的最小值是（ ）

A. 斤 B. 斤 C. 斤 D. 斤

20、（       ）

A．

B．

C．0

D．1

21、已知等比数列的首项，公比为，其前项和为记为，则函数的解析式为________

22、设动圆与轴相切且与圆:相外切,则动圆圆心的轨迹方程为______.

23、已知函数；设，则 _______.

24、有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率是________

25、设函数，若，则实数a的取值范围是_________.

26、命题“对于正数a，若a>1，则lg a>0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中真命题的个数为________．

27、已知数列的前n项和为，且对任意正整数，都有．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，数列的前项和为，求的最大值．

28、直线l经过点(1，3)，直线l3：2x－y－1＝0.

(1)若l∥l3，求l的直线方程；

(2)若l⊥l3，求l的直线方程.

29、椭圆经过点．

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)若斜率为k的直线l过椭圆E的左焦点F，与椭圆E交于C，D两点，CD的垂直平分线与x轴交于点M，证明：为定值．

30、2020年12月29日至30日，全国扶贫开发工作会议在北京召开，会议指出经过各方面的共同努力，中国现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，贫困村全部退出，脱贫攻坚目标任务如期全面完成.2021年是“十四五”规划开局之年，是巩固拓展脱贫攻坚成果、实现同乡村振兴有效衔接的起步之年．要按照中共中央国务院新决策新部署，把巩固拓展脱贫攻坚成果摆在头等重要位置来抓，推动脱贫攻坚政策举措和工作体系逐步向乡村振兴平稳过渡，用乡村振兴巩固拓展脱贫攻坚成果，坚决守住脱贫攻坚胜利果实，确保不出现规模性返贫，确保实现同乡村振兴有效衔接，确保乡村振兴有序推进．北方某刚脱贫的贫困地区积极响应，根据本地区土地贫瘠，沙地较多的特点，准备大面积种植一种叫做欧李的奇特的沙漠果树，进行了广泛的宣传．经过一段时间的宣传以后，为了解本地区广大农民对引进这种沙漠水果的理解程度、种植态度及思想观念的转变情况，某机构进行了调查研究，该机构随机在该地区相关人群中抽取了600人做调查，其中45岁及以下的350人中有200人认为这种水果适合本地区，赞成种植，45岁以上的人中赞成种植的占．

（1）完成如下的2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“赞成种植与年龄有关”？

（2）为了解45岁以上的人的想法态度，需要在已抽取45岁以上的人中按种植态度（是否赞成种植）采用分层抽样的方法选取5位45岁以上的人做调查，再从选取的5人中随机抽取2人做深度调查，求2人中恰有1人“不赞成种植”的概率．

附表：

参考公式为：

31、已知函数．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

32、用“五点法”作出下列函数的图像，并写出：①函数的最大值、最小值及相应的x的值；②单调增区间、单调减区间；③最小正周期；④奇偶性．

（1）；（2）；（3）．