广东省韶关市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、已知全集，，，则＝（   ）

A. B.

C. D.

2、郴州市某校高一（10）班到井冈山研学旅行，决定对甲、乙、丙、丁这四个景馆进行研学体验，但由于是高峰期，景馆为高一（10）班调整了路线，规定不能最先去甲景馆研学，不能最后去乙景馆和丁景馆研学，如果你是该班同学，你能为这次愉快的研学旅行设计多少条路线（   ）

A.24 B.18 C.16 D.10

3、函数的图象如图所示，则其解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知方程的实根满足，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.或

5、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”（大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数叫做素数），如36＝5＋31.在不超过36的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于36的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、是定义在上的非负可导函数，且满足．对任意正数a，b，若，则必有（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形中，，现将沿折至，使得二面角为锐角，设直线与直线所成角的大小为，直线与平面所成角的大小为，二面角的大小为，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

8、已知三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（　　）

A.   B.   C.   D.

9、已知函数是定义在R上的偶函数，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数求导运算正确的个数为（       ）

①；②；③；④.

A．1

B．2

C．3

D．4

11、在同一直角坐标系中，函数，，（且）的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一个几何体由6个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正多边形，其余各面都是全等的矩形，则该几何体是（       ）

A．四棱柱

B．六棱台

C．六棱柱

D．正方体

13、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（　　）

A. f（-1）＜f（2）＜f（3）   B. f（2）＜f（3）＜f（-4）

C. f（-2）＜f（0）＜f（）   D. f（5）＜f（-3）＜f（-1）

14、已知且，则　　

A. B. C. D.19

15、某学生对自己在10次数学模考中满分是20分的填空题成绩进行统计，得分分别为15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设得分平均数为，中位数为，众数为，则（   ）

A.   B.   C.   D.

16、对于任意的实数，定义表示不超过的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知函数的部分图象如图所示，，则下列判断正确的是

A．函数的最小正周期为4

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的图象关于点对称

D．函数的图象向左平移2个单位得到一个偶函数的图象

18、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

19、下列命题正确的个数为（   ）

①“都有”的否定是“使得”；

②“”是“”成立的充分条件；

③命题“若，则方程有实数根”的否命题；

④幂函数的图像可以出现在第四象限.

A.0 B.1 C.2 D.3

20、下列判断不正确的是（       ）

A．画工序流程图类似于画算法的程序框图，自上向下，逐步细化

B．在工序流程图中，可以出现循环回路

C．结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系

D．组织结构图自上向下或自左向右呈“树”形结构

21、根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式__________．

22、已知数列满足，令 ，则数列的前n项和=__________。

23、函数的图象恒过点 ；若对数函数的图象经过点（3,4），则b=   ．

24、当时，函数的最小值等于__________.

25、年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到年月日时，年度大盘票房（含预售）突破了亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了亿，科幻题材的《流浪地球》也拥有近亿元的票房，现有编号为的张电影票，要分给甲、乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为______．

26、已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的全面积为_____．

27、四棱锥中，底面是一个平行四边形，，，．

（1）求证：底面；

（2）求四棱锥的体积；

（3）对于向量，，，定义一种运算：，试计算的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．

28、如图，在等腰梯形中，，在等腰梯形中，，将等腰梯形沿所在的直线翻折，使得，在平面上的射影恰好与重合．

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

29、在刚刚结束的五市联考中，某校对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，成绩统计后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的列联表；

(2)请问：是否有的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？

(3)用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率.

参考公式： (其中)

参考数据：

30、在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹.习近平总书记指出：“脱贫摘帽不是终点，而是新生活､新奋斗的起点.”为了解脱贫家庭人均年纯收入情况，某扶贫工作组对A，B两个地区2019年脱贫家庭进行简单随机抽样，共抽取600户家庭作为样本，获得数据如下表：

假设所有脱贫家庭的人均年纯收入是否超过10000元相互独立.

（1）分别从A地区和B地区2019年脱贫家庭中各随机抽取1户，记X为这2户家庭中2019年人均年纯收入超过10000元的户数，且把频率视作概率.求的分布列和数学期望；

（2）从样本中A地区的300户脱贫家庭中随机抽取4户，发现这4户家庭2020年人均年纯收入都超过10000元.根据这个结果，能否认为样本中A地区2020年人均年纯收入超过10000元的户数相比2019年有变化？请说明理由.    

参考数据：.

31、已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

32、给出一个算法的程序框图(如图所示)．

(1)说明该程序的功能；

(2)请用WHILE型循环语句写出程序．