广东省深圳市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、角是△的两个内角.下列六个条件中，“”的充分必要条件的个数是

①；     ②；       ③；

④； ⑤；   ⑥.

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，直线l是曲线y＝f（x）在点（5，6）处的切线，则f′（5）＝（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，若曲线与在区间上交点的横坐标为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，内角所对的边分别为.若，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数，且，则的值等于(　　)

A. 8   B. 1

C. 5   D. －1

6、观察如图所示的数阵，则下列选项中的数不在该数阵中的是（       ）

A．91

B．101

C．111

D．121

7、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、写出命题“，使得”的否定并判断的真假，正确的是（   ）

A.是“，”且为真

B.是“，使得”且为真

C.是“，”且为假

D.是“，使得”且为假

10、复数z满足，则的虚部为（       ）．

A．1

B．

C．

D．3

11、在四面体ABCD中，已知平面平面，且，其外接球表面积为 （ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则是（）

A．

B．

C．

D．

13、观察如图，可推断出“x”应该填的数字是(   )

A.171 B.183 C.205 D.268

14、若，则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．2

D．

15、已知的实部与虚部相等，则实数（       ）

A．2

B．

C．3

D．

16、已知函数是定义在上的奇函数．且当时，，则的值为

A．

B．

C．

D．2

17、则是（ ）

A．偶函数而非奇函数

B．奇函数而非偶函数

C．奇函数且为偶函数

D．非奇非偶函数

18、函数的图像恒过定点（   ）

A. B.（2,2） C.（1,3） D.(2,3)

19、正四面体的棱长为4， 为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是（   ）

A.   B.   C.   D.

20、过抛物线=)的焦点的直线交抛物线于点,交其准线于点,若=,且,则此抛物线的方程为

A.   B.   C.   D.

21、设函数在区间上的最大值与最小值分别为和，则______.

22、某校为了增强学生对传统文化的继承和发扬，组织了一场类似《诗词大会》PK赛（共4局），A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛A队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为______．

23、设函数为自然对数的底数），当时，恒成立，则实数的取值范围是__________．

24、如图，某地一处长100m的堤坝需要用土方进行填筑加固，计划将背水坡由原来的75°改为45°，其中背水坡长，则加固这段堤坝需要使用的土方量为______.

25、某公司为了调查产品在A，B，C 3个城市的营销情况，派甲、乙、丙、丁4人去调研，每人只去一个城市，每个城市必须有人去，且甲、乙不能去同一个城市，则不同的派遣方法有________种.

26、已知函数，则不等式的解集是  

27、 已知，求函数的单调区间.

28、如图，四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E为棱PB的中点

（1）求证：平面PAB⊥平面CDE；

（2）若AD=CD=2，求点P到平面ADE的距离．

29、某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果．某采购商从采购的一批水果中随机抽取个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

用分层抽样的方法从这个水果中抽取个，再从抽取的个水果中随机抽取个，表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及数学期望．

30、如图，在多面体中，是正方形，平面平面，为棱的中点，证明：平面平面.

31、已知集合A={x|(x+2)(x3)＜0}，B={x|k+2＜x＜3k}．

(1)当k=3时，求A∪B；

(2)若A∪B=B，求实数k的取值范围．

32、如图，已知正方体的棱长为1．

(1)写出所有与是异面直线的棱；

(2)若M、N分别是、的中点，求MN与BC所成角的大小．