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1、双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
是双曲线
上一点，
轴，
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设
，
分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，
，
分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有
A．
，
B．，
C．
，
D．，
3、已知
是等差数列
的前
项和，且
，且
，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
（
且
）的图象恒过定点，若角
的终边经过点，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某同学为实现“给定正整数
，求最小的正整数
，使得
”，设计程序框图如下，则判断框中可填入（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知函数
是幂函数，且
时，
单调递减，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．2或
D．2
7、设公比为
（
）的等比数列
的前
项和为
，若
， 
，则
（ ）
A. -2 B. -1 C. 
D. 
8、2021年9月在西安举行了第十四届全运会，西安中学体育馆承办了男子排球U20的比赛，这是全运会历史上第一次进入一所高中校园.为了让中学生也能在家门口看全运，浓厚校园体育氛围，学校采用分层抽样的方法从高一1200人､高二1450人､高三n人中，抽取80人观看排球决赛，已知高一被抽取的人数为24，那么高三年级人数n为（ ）
A．1250
B．1300
C．1350
D．1400
9、已知向量
，且
的夹角为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知是i虚数单位，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列命题中错误的是（ ）
A.已知
，若命题
，则命题
B.命题“若
，则
且
”的逆否命题为“若
或
，则
”
C.命题“
，
”为真命题
D.命题
，
，则
，
12、公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的周长可无限逼近圆的周长，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3．14，这就是著名的徽率，利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示，若输出的
，则判断框内可以填入（ ）（参考数据： 
， 
， 
）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、 某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有（ ）
A．126种
B．84种
C．35种
D．21种
14、下列命题：
①相关指数
越小，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好.
②在
的列联表中我们可以通过等高条形图直观判断两个变量是否有关.
③残差点比较均匀地落在水平带状区域内，带状区域越窄，说明模型拟合精度越高.
④两个随机变量相关性越强，则相关系数r越接近1.
其中正确命题的个数为（ ）.
A.1 B.2 C.3 D.4
15、已知向量
为平面的法向量，点
在内，点
在外，则点到平面的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是
,则不等式x2－bx－a＜0的解集是( )
A.(2，3) B.(－∞，2)∪(3，＋∞) C.
D.
17、公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率
，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，下图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，若运行该程序，则输出的的值为（ ）（参考数据： 
， 
， 
）
A. 24 B. 30 C. 36 D. 48
18、已知函数
，则
（ ）
A.1 B.4 C.9 D.6
19、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）
A.30人，30人，30人 B.30人，45人，15人
C.20人，30人，10人 D.30人，50人，10人
21、已知数列
的通项公式为
，若数列为单调递增数列，则实数
的取值范围是______.
22、若各顶点都在一个球面上的长方体的高为4，底面边长都为2，则这个球的表面积是________．
23、命题“对于任意
，
，如果
，则
”的否命题为______.
24、过椭圆
的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，则△ABF2（其中F2为椭圆的右焦点）的周长为_______．
25、对于函数
,其中
,若的定义域与值域相同,则非零实数a的值为______________.
26、如图所示的是某池塘野生水葫芦的覆盖面积与时间的函数关系图像.假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生水葫芦的覆盖面积会超过
；
③野生水葫芦从
蔓延到
只需1.5个月；
④设野生水葫芦蔓延至
，
，
所需的时间分别为
，
，
，则有
.
其中正确的说法有_____（序号）.
27、设二阶矩阵A＝
.
（1） 求A－1；
（2） 若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C′：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
28、已知函数
.
(1)判断函数的单调性，并求出函数的极值；
(2)画出函数的大致图象；
(3)讨论方程
的解的个数.
29、在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）已知点
在棱
上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
30、已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A为锐角，且asin（B+C）是
bcosC与ccosB的等差中项．
（1）求角A的大小；
（2）若点D在△ABC的内部，且满足∠CAD＝∠ABD
，∠CBD
，AD＝1，求CD的长．
31、在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，点
在上，且
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）点
，过点
的直线
交于、
两点（不在坐标轴上），直线
、
分别与轴交于
、
两点，若
与
的面积相等，求直线的方程.
32、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC.
（1）证明：CD⊥平面PAC；
（2）若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB.
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