内蒙古自治区呼和浩特市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、函数与函数在区间上的图象大致是　　

A.     B.

C.     D.

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，如果AB=3，AC=1，AA1=2，那么直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

4、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，则外接圆的半径为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，其中a为常数，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、已知，，都是大于1的正数，，，，，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则（ ）

A. B.   C.   D.

8、已知f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则（　　）

A. a＞b＞c   B. c＞a＞b   C. b＞a＞c   D. c＞b＞a

9、在等比数列中，，则公比的值为

A．

B．

C．或

D．或

10、设函数，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、的值是（ ）

A. B.  

C. D.

13、在空间四边形中，分别在上，且满足，则直线与平面的位置关系是（ ）

A．平面

B．平面

C．与平面相交

D．以上都有可能

14、命题:“奇函数的图像关于原点对称”的否命题为(   )

A.不是奇函数的图像不关于原点对称

B.奇函数的图像不关于原点对称

C.图像不关于原点对称的函数不是奇函数

D.没有一个奇函数的图像关于原点对称

15、在中，已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．或

D．等

16、在长方体中．，，P是线段上的一动点，如下的四个命题中，①平面．②与平面所成角的正切值的最大值是．③的最小值为．④以A为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、集合，，则(   )

A. B.

C. D.

18、对于有如下命题，其中正确的是（ ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则为直角三角形

C．若，则为钝角三角形

D．若，则为等腰三角形

19、已知某个函数的图像如图所示，则下列解析式中与此图像最为符合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知点A、是抛物线：上的两点，且线段过抛物线的焦点，若的中点到轴的距离为3，则（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

21、若函数，则在[－3，3]上的最大值与最小值的和为______．

22、已知与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是___________．

23、足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点P，A，B，C，满足，平面ABC，，若三棱锥的体积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为___________.

24、圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是______.

25、设是函数的最小值点，则曲线在点处的切线方程是______.

26、在极坐标系中，点到直线的距离是________.

27、黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝”蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟，很多人慕名而来旅游，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：

附：

写出列联表中各字母代表的数字；

由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为购买“蕲春四宝”和是否“事先知道蕲春四宝有关系”？

从被询问的名事先知道“蕲春四宝”的顾客中随机选取2名顾客，求抽到的女顾客人数的分布列及其数学期望．

28、若二次函数满足f（x＋1）－f（x）＝2x且f（0）＝1.

（1）求f（x）的解析式；

（2）若在区间[－1，1]上不等式f（x）＞2x＋m恒成立，求实数m的取值范围.

29、盒子里放着三张卡片，一张卡片两面都是红色，一张卡片两面都是黑色，剩下的一张卡片一面是红色一面是黑色．现在随机抽出一张卡片，并展示它的一面的颜色．假设是红色，那么剩下的一面也是红色的概率是多少？

考察下面的解法：

随意从三张卡片中抽出一张，抽到任何一张都是等概率的．如果抽出的这张展示的一面是红色，那么这张卡片有可能是两面全是红色的那张，也可能是一面红一面黑的那张，因此抽到的是两面全红的那张卡片的概率是．

好像很简单，但请再换个问题研究一下：如果展示出来的那一面是黑色，由上面的思路可得抽到两面全是黑色的卡片的概率也是．所以，不管我们看到的是什么颜色，抽到两面同色的卡片的概率都是．这意味着虽然三张卡片中只有两张是同色的卡片，但随机抽到其中任何一张的概率都是．

肯定什么地方出错了．

请问：上述解法中，哪里出现错误呢？

30、某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.

（1）A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？

（2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.

表一

表二

①先确定再补全下列频率分布直方图（用阴影部分表示）.

②就生产能力而言，类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

③分别估计类工人生产能力的平均数和中位数（求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

31、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是该抛物线对称轴上的一点，求的最小值．

32、已知函数，.

（1）若关于的不等式的解集是，求实数的值；

（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.