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1、对于无穷数列
给出下列命题，其中正确的个数是（ ）
①若数列
既是等差数列，又是等比数列，则数列是常数列.
②若等差数列满足
则数列是常数列.
③若等比数列满足则数列是常数列.
④若各项为正数的等比数列满足
则数列是常数列.
A．1
B．2
C．3
D．4
2、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
（x∈R）的图象的一条对称轴方程是（ ）
A．x＝0
B．
C．
D．
4、设函数
在R上存在导数
，对任意的
，有
，且在
上
．若
，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则（ ）
A．若
，
，则
B．若，
，则
C．若
，
，则
D．若，
，则
6、某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机
处测得正前方河流的两岸
的俯角分别为
，此时无人机的高是60米，则河流的宽度
等于（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
7、在
中，“
”是“
”的
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中，把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥
中，点
与底面圆
都在同一个球面上，若球的表面积为
，则圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若函数
，且满足对任意的实数
，都有
成立，则实数a的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知命题
“
，都有
”，则命题
为
A．，都有
B．
，使得
C．，都有
D．，使得
12、设
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
13、已知
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设随机变量
的概率分布表如下图，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、从3个“0”和3个“1”中任选3个组成三位数组，若用A表示“第二位数字为‘0’的事件”，用B表示“第一位数字为‘0’的事件”，则
等于（ ）.
A．
B．
C．
D．
16、已知函数在
上是增函数，则下列说法正确的是（ ）
A．
在上是减函数
B．
在上是减函数
C．
在上是增函数
D．
为实数）在上是增函数
17、已知等差数列
中，
，公差
，则
等于（ ）．
A．
B．
C．24
D．27
18、已知函数
且关于
的方程
有三个不等实根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的图象如图所示，直线
经过函数图象的最高点M和最低点N，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
20、某物体的位移s(米)与时间t(秒)的关系为
，则该物体在2秒末的瞬时速度是（ ）
A．12米/秒
B．10米/秒
C．8米/秒
D．6米/秒
21、在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
的两条渐近线互相垂直，则正实数
的值为________.
22、设集合
，
，定义集合
，已知
，
，则
的子集为______．
23、下列命题是真命题的是________.(将所有真命题的序号都填上)
①已知定点
，则满足|PF1|＋|PF2|＝
的点P的轨迹为椭圆；
②已知定点F1(－2，0)，F2(2，0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝4的点P的轨迹为线段；
③到定点
的距离相等的点的轨迹为椭圆.
24、已知向量
，
，若
，则实数λ=______．
25、在正方体
中，点
分别是面对角线A1B与B1D1的中点，若
=a，
=b，
=c，则
=____________
26、在点
处与
相切的直线方程为________．
27、已知
，
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且
，
，
三点共线．
(1)求实数
的值；
(2)若
，
，求
的坐标；
(3)已知
，在（2）的条件下，若，
，，
四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
28、已知椭圆
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(－a，0)．若|AB|＝
，求直线l的倾斜角．
29、在三棱锥中
，点
是
的中点，
底面
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求点A到平面
的距离；
（3）当k为何值时，在平面内的射影恰好为
的重心？
30、如图，四边形
内接于圆，弧
与弧
长度相等，过点的切线交
的延长线于点.求证：
.
31、已知函数
，
.
（1）若函数
有最大值
，求实数
的值；
（2）解关于
不等式
.
32、已知函数
．
(1)当
时，证明：在定义域上是增函数；
(2)记是的导函数，
，若
在
内没有极值点，求a的取值范围．（参考数据：
，
．）
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