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1、在
中，
，则角
的大小为（ ）
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 90°
2、若双曲线
的渐近线方程为
，则实数a的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
3、已知向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．5
4、北京2022年冬奥会的成功举办，带动了我国冰雪产业快速发展，冰雪运动市场需求得到释放．下图是2012-2019年我国已投入运营的室内滑雪场数量（家）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况，则下面说法错误的是（ ）
A．2012-2019年，我国室内滑雪场的数量总体呈增长态势
B．2013-2019年，我国室内滑雪场的增速逐渐加快
C．2013-2019年，我国室内滑雪场的增速在2017年触底
D．2013-2019年，我国室内滑雪场的增速在2018年首次出现正增长
5、法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆
相切的两条互相垂直的直线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆
，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若圆
上存在点
，使得过点可作两条互相垂直的直线与椭圆
相切，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、为了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（ ）
A.总体 B.个体 C.从总体中抽取的一个样本 D.样本的容量
7、下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的否命题为“若，则
”
B．命题“
”的否定是“
”
C．命题“若
，则
”的逆否命题为假命题
D．若“
或
”为真命题，则
至少有一个为真命题
8、已知实数
满足：
.若目标函数
（其中
为常数）仅在
处取得最大值，则的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
9、在
中，
，且所在平面内存在一点
使得
，则面积的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若
，
（
为虚数单位）为实数，则的值为
A．0
B．1
C．
D．1或
11、已知函数
无最大值，则实数a的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
12、已知直线
的倾斜角
满足方程
，则直线的斜率为
A．
B．
C．
D．
13、圆心都在直线
上的两圆相交于两点
，
，则
（ ）
A.
B.1 C.
D.2
14、从
名男生和
名女生中选派人去参加课外活动，要求至少有一名女生参加，则不同的选派种数为（ ）
A．12
B．24
C．34
D．60
15、甲：函数
是
上的单调递减函数；乙：
，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、下列四个集合中，是空集的是（ ）
A.{x|x+3=3} B.{（x，y）|y2 =x2 ，x，y∈R}
C.{x|x2 ≤0} D.{x|x2-x+1=0，x∈R}
17、如图所示为某正弦型三角函数的部分图象，则下列函数不可能是该三角函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为
A．100
B．110
C．120
D．180
19、若命题p：
，则命题p的否定为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、数列
满足
，
，且
，则
的整数部分的所有可能值构成的集合是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知实数x, y满足
且
，则不等式围成的区域面积为______,则
的取值范围是________．
22、点
是抛物线
上任意一点，则点到直线
距离的最小值是__________；距离最小时点的坐标是__________．
23、写出过点
且被圆
截得的弦长为
的一条直线的方程___________.
24、已知数列
中，
，
，若
，则
________.
25、已知数列{an}满足：a1＝，an+1＝an+n（n∈N*），则当n∈N*时，
的最小值为_____．
26、当
成立，则实数a的集合是_____．
27、如图，
是
的直径，点
是上的动点，
垂直于所在的平面
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，求三棱锥
的高．
28、在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
29、已知
中，角
，
，
所对的边分别是，
，
，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，点为所在平面内一动点，且满足
，当线段
的长度取得最小值时，求
的面积．
30、已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
，斜率为k的直线l不过点
，且与椭圆交于A，B两点，
(O为坐标原点).直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
31、已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
， 
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；
(3)在(2)的条件下，过点的直线与椭圆交于
， 
两点，求
的取值范围.
32、已知函数
.
（1）令
，求
的单调区间；
（2）若直线
是函数
的图象的切线，且
，求
的最小值.
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