吉林省白山市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．0

2、已知某种垃圾的分解率为，与时间（月）满足函数关系式（其中，为非零常数），若经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，经过24个月，这种垃圾的分解率为20%，那么这种垃圾完全分解，至少需要经过（       ）（参考数据：）

A．48个月

B．52个月

C．64个月

D．120个月

3、已知，则与的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．不能比较大小

4、命题的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，则（ ）

A.  B.  C.  D.

6、已知函数的图象关于直线对称，且在上有个零点，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“八雅”知识讲座，每雅安排一节，连排八节.则“琴”“棋”“书”“画”互不相邻的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数，，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

9、等差数列中，，，则

A．11

B．13

C．15

D．17

10、有3对夫妇去看电影，6个人坐成一排，若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则坐法的种数为（       ）

A．54

B．60

C．66

D．72

11、已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为2的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（   ）

A. B. C. D.

12、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知△中， ，求证.

证明： ， ，画线部分是演绎推理的（ ）.

A. 大前提   B. 三段论   C. 结论   D. 小前提

14、不等式对任意实数恒成立, 则实数的取值范围为 (  )

A.   B.   C.   D.

15、若，则（   ）

A．1

B．

C．

D．

16、已知集合,下列说法错误的是（ ）

A． B．

C． D．

17、平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（0，1），（1，0），（4，2），且四边形ABCD为平行四边形，那么D点的坐标为

A．（3，3）

B．（﹣5，1）

C．（3，﹣1）

D．（﹣3，3）

18、已知，，，，则集合可以为(   )

A. B. C. D.

19、若复数表示的点在虚轴上,则实数的值是(   　 )

A．-1

B．4

C．-1和4

D．-1和6

20、经过与两点的直线的方程为

A．

B．

C．

D．

21、若不等式的解集为，则______．

22、已知，，则的值为______．

23、已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*），则a5=______.

24、不等式的解集是___________.

25、已知为钝角，，则____________.

26、如图有一个帐篷，它下部的形状是高为（单位：米）的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为（单位：米）的正六棱锥．则帐篷的体积最大值为_____立方米．

27、已知钝角三角形ABC的三边，，，求k的取值范围.

28、已知函数满足，且.

（1）求a和函数的解析式；

（2）判断在其定义域的单调性.

29、已知椭圆C：的两个焦点是，，点在椭圆C上，且右焦点．O为坐标原点，直线l与直线OM平行，且与椭圆交于A，B两点．连接MA、MB与x轴交于点D，E．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)求证：．

30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（2）已知曲线是过坐标原点且倾斜角为的直线，点A是曲线与的交点，点B是曲线与的交点，且点A，B均异于坐标原点O，，求的值．

31、已知以点（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点.

（）求证：的面积为定值.

（）设直线与圆交于点，，若，求圆的方程.

32、已知圆，圆，圆与动圆内切，并且动圆与圆也内切，圆心的轨迹为曲线，设过点的直线交曲线于、两点.

（1）求的方程；

（2）若，求直线的方程.