吉林省松原市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的S是（       ）

A．7

B．13

C．15

D．31

2、若函数，则=.

A．

B．

C．

D．0

3、若，则下列不等式：①；②；③中，正确的不等式的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、已知集合A＝{x|2x﹣4＜0}，B＝{﹣1，0，2}，则A∪B＝（       ）

A．（2，+∞）

B．[2，+∞）

C．（﹣∞，2）

D．（﹣∞，2]

5、要做一个圆锥形漏斗，其母线长为30cm，要使其体积最大，则其高应为（   ）

A．12cm

B．10cm

C．8cm

D．5cm

6、若一几何体的三视图如图所示（单位网格），则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、集合或，，则（   ）

A. B.或

C. D.或

8、在等比数列中，，，，则n的值为（  ）

A.4 B.5 C.6 D.7

9、交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为a元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况相联系，最终保费基准保费（与道路交通事故相联系的浮动比率），具体情况如下表：

为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表：

若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（       ）

A．a元

B．元

C．元

D．元

10、已知复数，若，则实数的值为( )

A.  B. 6 C.  D.

11、在中，∠A､∠B､∠C所对的边分别为a，b，c，若，，b=2，则∠B=（       ）

A．

B．

C．

D．或

12、已知i是虚数单位,下列命题:①若,则是纯虚数;②若a,且,则;③若是纯虚数,则实数;④两个虚数不能比较大小,其中正确的命题是

A．①

B．②

C．③

D．④

13、设函数（其中a，b，α，β为非零实数），若，则的值是（       ）

A．5

B．3

C．1

D．不能确定

14、某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为，则该几何体的体积是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

16、已知等差数列的前17项和，则（　　）

A．3

B．6

C．17

D．51

17、已知的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的定义域为，则函数的定义域为（  ） (　　)

A.  B.  C.  D.

19、不等式的解集记为，有下面四个命题：；；；.其中的真命题是（   ）

A. B. C. D.

20、已知长方体中，，点在线段上，，平面过线段的中点以及点，若平面截长方体所得截面为平行四边形，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在等差数列中，，则数列的前7项和为______．

22、马林·梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对形如的数作了大量的计算、验证工作.人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是__________.

23、已知函数，对于任意，恒成立，则整数a的最大值为___________.

24、已知总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为___________.

7816       6572       0802       6314       0702       4369       9728       0198

3204       9234       4935       8200       3623       4869       6938       7481

25、____________．

26、函数f（x）＝2x－5的零点所在区间为[m，m＋1]（m∈N），则m＝________．

27、如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点.已知AB=3米，AD=2米.

（1）要使矩形的面积大于32平方米，请问的长应在什么范围；

（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小，并求出最小面积.

28、数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是一个符号，对数运算与指数运算是两类重要的运算.

（1）对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就对数适算性质的推导有很多方法请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么

（2）因为，所以的位数为4（一个自然数效位的个数，叫做位数）.请你运用所学过的对数运算的知识，判断的位数.（注）

（3）2017年5月23日至27日，围棋世界冠军柯洁与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行三局人机对弈，以复杂的围棋来测试人工智能，围棋复杂度的上限约为，而根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数的和为，甲乙两个同学都估算了的近似值，甲认为是，乙认为是，现有一种定义：若实数，满足，则称比接近，请你判断哪个同学的近似值更接近，并说明理由.

29、已如函数．

（1）解方程；

（2）讨论和的大小关系．

30、已知，，，定义一种运算：，已知四棱锥中，底面是一个平行四边形，，，．

(1)求证：面；

(2)根据上述定义，计算的绝对值的值；

(3)求四棱锥的体积，说明的绝对值的值与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这一运算的绝对值的几何意义．

31、已知点，平面直角坐标系上的一个动点满足．设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）点是曲线上的任意一点，为圆的任意一条直径，求的取值范围；

32、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知2acosA=-（ccosB+bcosC）。

（1）求角A；

（2）若b=2，且ABC的面积为，求a的值.