吉林省松原市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、已知集合,集合，集合，则它们之间的关系是（   ）

A. B.

C. D.无法确定

2、设等差数列的前项和为， 且则当取最小值时， 的值为（   ）

A.   B. 10   C. 9   D.

3、某厂生产厨余垃圾桶与有害垃圾桶，均需要与两种原料，已知库存原料吨，原料吨，每生产一个厨余垃圾桶或有害垃圾桶所需的原料如下表:

已知每个厨余垃圾桶售价元，每个有害垃圾桶售价元，设该厂利用库存原料可生产千个厨余垃圾桶，千个有害垃圾桶，若生产的垃圾桶能全部售完，则销售额的最大值为（     ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

4、已知函数在上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的解所在区间为（   ）

A. B. C. D.

6、在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率，每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为3天，那么感染人数由1个初始感染者增加到99人大约需要（       ）（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……）（参考数据：）

A．6天

B．15天

C．18天

D．21天

7、点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、已知四点，，，，若存在实数y使得，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

9、若函数（）的值域为，则集合为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知复数（，），若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

12、总体由编号为01，02，…，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为

50 44 66 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 23

91 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05

A．42

B．36

C．22

D．14

13、化简（       ）

A．

B．

C．

D．

14、“为第二象限角”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

18、已知角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值（ ）

A．5

B．4

C．9

D．2

20、已知实数，满足，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、中，、、所对的边分别为、、，如果，，，那么等于__________．

22、的展开式中的常数项为______________．

23、椭圆的焦点为为椭圆上一点,若,则_________.

24、如图，在等腰直角三角形中，斜边．过点作的垂线，垂足为，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则_______．

25、已知常数，函数的图像过点，，若，则的值是______.

26、已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于，交准线于，且，则直线的倾斜角的正弦值为________

27、已知中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，.

（1）求A，B，C；

（2）若，求的面积.

28、已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若有三个极值点、、.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：为定值.

29、已知复数满足.

（1）求证：；

（2）若的虚部为正数，求，，，，根据的规律，求出的值（不需要证明）.

30、如图，已知圆：，点是圆A内一个定点，点P是圆上任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q.当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）已知经过A的直线与曲线相交于M，N两点，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.

31、已知集合A={x|1<log2x<3,x∈N*},B={4,5,6,7,8}.

(1)从A∪B中取出3个不同的元素组成三位数,则可以组成多少个?

(2)从集合A中取出1个元素,从集合B中取出3个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?

32、若是关于的实系数方程的一个根，求的值.