吉林省松原市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、给出下列说法，正确说法的个数是（）
①任何一条直线都有唯一的倾斜角；
②若直线的倾斜角为，则其斜率为；
③直线的倾斜角越大，它的斜率越大；
④直线的斜率越大，它的倾斜角越大.
A．0
B．1
C．2
D．3
2、已知，，且，则向量与向量的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
3、定义方程的实数根x叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
4、据《九章算术》记载，商高是我国西周时期的数学家，曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，比毕达哥拉斯早500年.如图，现有满足“勾3股4弦5”，其中，，点是延长线上的一点，则=（）
A．3
B．4
C．9
D．不能确定
5、，分别是复数，在复平面内对应的点，是坐标原点.若，则一定是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等腰直角三角形
6、已知某圆锥的底面半径为2，母线长为4，该圆锥有一内接圆柱，要使圆柱的体积最大，则圆柱的底面半径应为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知直线与双曲线没有公共点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、以下各组两个函数是相同函数的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知命题，，则为（）
A.， B.，
C.， D.，
10、已知，若对于，，，都有恒成立，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12,则抽取的学生总人数是（）
A．12
B．24
C．48
D．56
13、设复数，则（）
A. B. C. D.
14、下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且，则（）
A．
B．
C．
D．
16、使“”成立的一个充分不必要条件是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
17、已知，且，则（）
A．
B．
C．
D．
18、设集合，定义在集合上的映射；，则在映射下的像为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知是两条互相垂直的直线，是平面，则是的（）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
20、中，，是的中点，若，则（）.
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、=_____________．
22、勒洛三角形是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，边长为半径，在另两个顶点间作圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形（如图），已知椭圆的焦点和顶点能作出一个勒洛三角形，则该勒洛三角形的周长为___________．
23、阅读材料：
求函数的导函数
解：
借助上述思路，曲线，在点处的切线方程为__________.
24、当时，函数的最小值为___________．
25、设，且，则______.
26、已知等差数列的公差，且，则______.