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1、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于
A．
B．2
C．2
D．6
2、已知直线
，平面
，
，
∥
，
，那么“⊥β”是“⊥β”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3、某班级共有50人，把某次数学测试成绩制作成直方图如图，若分数在
内为优秀，则任取两人成绩均为优秀的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
为圆
上任一点，其坐标均使得不等式
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知双曲线C：
，若直线l：
与双曲线C交于不同的两点M，N，且M，N都在以
为圆心的圆上，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知曲线
在点
处的切线方程为
，则
A．
B．
C．
D．
8、下列函数中，在区间
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、向量
，
的夹角为120°，且
，
，则
等于（ ）
A．2
B．
C．
D．
10、下列命题正确个数为的是（ ）
① 对于任意向量
，若
，则
② 若向量
与
同向，且︳︳＞︳︳，则＞
③
④ 向量
与
是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线
A．4个
B．3个
C．2个
D．0个
11、在△ABC中，若tanB＝
，则这个三角形是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形
12、已知集合
，若
，则符合条件的集合
的个数为
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
13、已知数列
满足：
且
，则此数列的前20项的和为（ ）
A．621
B．622
C．1133
D．1134
14、设函数
，则
是
A．仅有最小值的奇函数
B．仅有最大值的偶函数
C．既有最大值又有最小值的偶函数
D．非奇非偶函数
15、设函数
，若函数
在区间
内有且仅有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在体育合格考中有甲、乙两科目，成绩评定为“优秀”、“合格”、“不合格”三种.若
同学每科成绩不低于
同学，且至少有一科成绩比高，则称“同学比同学成绩好.”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人甲科目成绩一样，乙科目成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
，则
的一个必要不充分条件是（ ）
A.
B. C.
D.
18、执行如图所示的程序框图，则输出的
（ ）
A．0
B．
C．
D．
19、已知椭圆E:
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为
A．
＋
＝1
B．
＋
＝1
C．
＋
＝1
D．
＋
＝1
20、与双曲线
共渐近线且一个焦点为
的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知集合
若
，则
____
22、若关于
的不等式
的解集是
，则关于的不等式
的解集为______
23、已知
，集合
则
=_____.
24、已知ab＞0，a+b＝3，则
的最小值为_____．
25、已知复数
满足
，则
的最小值为___________.
26、在平面直角坐标系
中，若双曲线
的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为________．
27、已知二次函数
和一次函数
，其中a，b，c满足
且
（
）；
（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A，B；
（2）求
的范围；
（3）求线段
在x轴上的射影
的长的取值范围；
28、如图，某污水处理厂要在一正方形污水处理池
内修建一个三角形隔离区以投放净化物质，其形状为三角形
，其中P位于边
上，Q位于边
上，已知
米，
，设
，记
，当
越大，则污水净化效果越好.
（1）求关于的函数解析式，并求定义域；
（2）求最大值，并指出等号成立条件？
29、判断下列函数的奇偶性：
（1）
；
（2）
．
30、已知公差不为零的等差数列
，若
，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
31、已知数列
满足
（
），且
， 
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证： 
.
32、如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
平面，
，E、F、G分别为
、
、
的中点，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
与四棱锥
的体积之比．
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