山西省晋城市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、在边长为1的正方形内,以为直径作半圆,若点为半圆（包括端点,）上任意点,则的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知椭圆的左､右焦点分别是，，点，分别是右顶点和上顶点，点是线段上的动点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知是定义在上的严格递增函数，且当时，，，求的值为（   ）

A.180 B.181 C.182 D.183

5、函数的图象过定点 （ ）

A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）

6、椭圆上一点到一个焦点的距离为7，则点到另一个焦点的距离为（     ）

A．5

B．3

C．4

D．7

7、如图，在梯形中，，，为线段的中点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、定义在上的函数是它的导函数,且恒有成立,则

A.   B.

C.   D.

9、全集，则（ ）

A． B．

C．     D．

10、点（4，0）关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是 （ ）．

A.（－6，8） B.（－8，－6） C.（6，8） D.（－6，－8）

11、已知、都是定义域为的连续函数.已知：满足：①当时，恒成立；②都有.满足：①都有；②当时，.若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、我市某学校组织学生前往南京研学旅行，途中4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是

A．964

B．1080

C．1296

D．1152

13、，是不同的直线，，是不重合的平面，下列说法正确的是（   ）

A.若，，，，则；

B.若，，，则；

C.若，，则；

D.，是异面直线，若，，，则.

14、已知椭圆，则椭圆内接矩形的面积取最大值时，矩形的周长为（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数，若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在等差数列中，若，则的最小值是（       ）

A．2

B．8

C．15

D．19

17、已知：，，，，，一束光线从F点出发射到BC上的D点经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上（不含端点），则FD斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，则关于的不等式的解集为（ ）

A． B．

C． D．

19、设函数的定义域为，满足，且当时．当时，函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

20、命题：“若，则”的逆否命题为（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

21、设，向量，，，且，，则______.

22、如图，己知抛物线，点为抛物线上一动点，以C为圆心的圆过定点，且与x轴交于M，N两点（M点在N点的左侧），则的取值范围是_________．

23、已知，，，满足，则__________．

24、下列五个命题：

（1）的否定是；

（2）函数的图象可以由的图象向左平移个单位而得到；

（3）若，则与的夹角为钝角；

（4）若，则函数的最小值为；

（5）是的充分不必要条件；

其中正确命题的序号是(只填序号)__________.

25、浙大附中高二年级某班元旦活动有唱歌､跳舞､小品､相声､朗诵､游戏六个节目制成一个节目单，其中游戏不安排在第一个，唱歌和跳舞相邻，则不同的节目单顺序有___________种（结果用数字作答）

26、已知，二项式的展开式中含有项的系数不大于160，记的取值集合为，则由集合中元素构成的无重复数字的三位数共有______个．

27、为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，加强环境的治理和生态的修复，某市在其辖区内某一个县的个行政村中各随机选择农田土壤样本一份，对样本中的铅、镉、铬等重金属含量进行了检测，并按照国家土壤重金属污染评价级标准（清洁、尚清洁、轻度污染、中度污染、重度污染）进行分级，绘制了如图所示的条形图．

(1)从轻度、中度、重度污染的行政村中按分层抽样抽取个，求这三类评价级的行政村中分别抽取的行政村个数；

(2)规定：轻度、中度、重度污染的行政村分别扣分、分、分，从（1）中抽取的个行政村中任选个，求这个行政村的扣分之和不超过分的概率．

28、在复平面内，把复数对应的向量绕原点逆时针旋转后所得向量对应的复数为，绕原点顺时针旋转后所得向量对应的复数为

(1)求复数；

(2)若复数，求复数.

29、已知命题，命题.

(1)若为真命题，求的取值范围；

(2)若“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件，求的取值范围.

30、在△中，，，为边上一点，且平分.

(1)若，求；

(2)若，求线段的长.

31、在正六棱柱中，各棱长都为a，O为的中点.

(1)求与侧面所成角的正切值；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的正弦值.

32、已知数列为等比数列，设其前n项和为，公比，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前n项和为，求数列的前n项和.