山西省运城市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、已知函数，又当时，，则关于的不等式的解集为()

A.  B.  C.  D.

2、某市的房价（均价）经过6年时间从1200元增加到了4800元，则这6年间平均每年的增长率是（ ）

A．600元   B．50%  

C．   D．

3、已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、如图，在二面角的棱l上有A、B两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，若二面角的大小为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在四面体中，在面内，在面内，且满足，，若，则下面表述中，线段与的关系是（       ）

A．与所在直线是异面直线

B．与所在的直线平行

C．线段与必相交

D．线段与延长后相交

6、设，为平面向量，则“存在实数，使得”是“向量，共线”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、若直线与曲线相切于点，则．

A．0

B．

C．

D．

8、实数满足,则的取值范围为（  ）

A.  B.  C.  D.

9、记函数(其中，)的图像为，已知的部分图像如图所示，为了得到函数，只要把上所有的点（       ）

A．向右平行移动个单位长度

B．向左平行移动个单位长度

C．向右平行移动个单位长度

D．向左平行移动个单位长度

10、已知数列中， ， ，则数列的前项和为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是（   ）

A. B.

C.. D.

12、不等式的解集为R，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、定义在上的偶函数满足，且当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、对于单位向量、，下列一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知O是所在平面内一点，P为AB边中点，且，那么

A．

B．

C．

D．

16、已知函数与函数在区间上的图像交于A，B，C三点，则的面积是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

17、方程表示的曲线是（   ）

A.一个点 B.两个点 C.两条直线 D.两条射线

18、直角坐标平面内，与点的距离为2，且与点的距离为3的直线的条数为 （       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

19、双曲线的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点，若,则的面积为（   ）

A. B. C. D.

20、已知数列的前项和为，且，，则.

A．100

B．110

C．50

D．55

21、已知，若f(x)在[]上单调递增，则ω的取值范围为__________________．

22、已知，则__________.

23、设全集，集合，，则______.

24、在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为__________．

25、数列中，，，，则的前n项和__________．

26、已知α，β均为锐角，且sin α＝，sin β＝，则＝________.

27、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题.问题：已知______，

（1）求的值；

（2）当为第三象限角时，求的值.

28、已知函数

(1)求的极值；

(2)设（），若存在唯一极大值，极大值点为，求证：.

29、已知点，，圆C的方程为，过点A的直线l与圆C相切，点P为圆C上的动点.

（1）求直线l的方程；

（2）求面积的最大值.

30、《九章算术》中记载了阳马和鳖臑两个空间几何体，阳马即有一条侧棱垂直于底面（底面为矩形）的四棱锥，鳖臑即每个面均为直角三角形的三棱锥．已知四边形为矩形（图①），，，B，分别为AC和的中点，将四边形沿向上折起得到一个三棱柱（图②），平面将此三棱柱分割成两部分．

(1)当四棱锥为阳马时，证明：三棱锥为鳖臑；

(2)在三棱柱中，当时，求锐二面角的余弦值．

31、已知为等差数列，､､分别是下表第一､二､三行中的某一个数，且､､中的任何两个数都不在同一列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前n项和.

32、已知不共线的向量满足的夹角为.

(1)若，求的值；

(2)若，求的值.