山西省晋中市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．没有极值点

B．当时，函数图象与直线有三个公共点

C．点是曲线的对称中心

D．直线是曲线的切线

2、若复数满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3、函数与，且在同一坐标系中的图象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点在内，且满足，现在内随机取一点，此点取自的概率分别记为，则

A．

B．

C．

D．

5、已知全集为，集合，，则的真子集个数为（   ）

A.3 B.4 C.7 D.8

6、已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数区间上单调递增，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数 ，. 若当 时，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知c=log30.3，b=30.3，a=0.30.4，则（ ）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

10、若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（   ）

A.1 B. C.4 D.6

11、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（       ）

A．f＜f＜f

B．f＜f＜f

C．f＜f＜f

D．f＜f＜f

12、巨星勒布朗-詹姆斯在球场上能够胜任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋四个位置，根据以往数据，他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋出场率分别为0.2，0.4，0.3，0.1，当他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2.当他参加比赛时，该球队某场比赛输球的概率为（       ）

A．0.4

B．0.64

C．0.36

D．0.6

13、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 则分数在的学生有（   ）名.

A. 4   B. 8   C. 9   D. 16

16、已知集合，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

17、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则C等于（　　）

A. B. C.或 D.或

18、若满足不等式，则函数的值域是（  ）

A. B. C. D.

19、指数函数的图象经过点（2，16）则的值是（ ）

A. B. C.2 D.4

20、已知复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

21、设全集，集合，则__．

22、自空间一点分别向70°二面角的两个平面引垂线，这两条直线所成的角的大小是_______.

23、在中，已知，，，则______.

24、已知椭圆的左，右焦点分别为，，以坐标原点O为圆心，线段为直径的圆与椭圆C在第一象限相交于点A．若，则椭圆C的离心率的取值范围为______．

25、已知和且，则_______．

26、已知复数对应的点在复平面第一象限内，甲､乙､丙､丁四人对复数的陈述如下（为虚数单位）：甲：；乙：；丙：；丁：.在甲､乙､丙､丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数___________.

27、武汉市政府为了给“世界军运会”营造良好交通环境，特招聘了一批交通协管员，这些协管员的年龄都在之间，按年龄情况对他们进行统计得到的频率分布直方图如下，其中年龄在岁的有10人，岁的有45人．

（1）补全频率分布直方图，并估计协管员的年龄中位数；

（2）为感谢年长的协管员的支持，利用分层抽样的方法从年龄在的协管员中抽取5人，并从这5人中再抽取3人，各赠送一份礼品，求仅有一人年龄在的概率．

28、1.已知函数（m≥0）.

(1)当m=0时，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程；

(2)若函数的最小值为，求实数m的值.

29、如图，平面ABC，，E为PB的中点，，，和是等腰三角形，.

（1）求证：平面ABC；

（2）求三棱锥体积.

30、设数列满足，，且.

(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

(2)设，求数列的前99项和.

31、如图，在空间四边形ABCD中，E是线段AB的中点，，连接EF，CE，AF，BF．化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：

(1)；

(2)；

(3)．

32、如图，在圆柱中，底面直径AB等于母线．

(1)若AB＝2，求圆柱的侧面积；

(2)设AB与CD是底面互相垂直的两条直径，求异面直线AC与所成角的大小．