山西省晋中市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若直线l的方程是，则（）
A．直线经过点，斜率为；
B．直线经过点，斜率为；
C．直线经过点，斜率为；
D．直线经过点，斜率为1.
2、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）
A. B. C. D.
3、设函数，其中，则导数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
4、设集合，，则（）
A. B. C. D.
5、刍甍（chúméng）是中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍甍者，下有褒有广，而上有褒无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶”．卷五“商功”：今有刍甍，下广3丈，下袤4丈；上袤2丈，无广；高1丈．其描述的是如图的一个封闭五面体，底面是矩形，，，，底面，到底面的距离为1．若，则该五面体内放置的球的最大半径为（）
A．2
B．
C．1
D．
6、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）
A. B.7 C. D.
7、命题“，”的否定是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
8、己知双曲线的左、右焦点分别为，，点.若线段与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，且的面积是的2倍，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
9、近年来，部分高校根据教育部相关文件规定开展基础学科招生改革试点（也称强基计划），假设甲､乙､丙三人通过强基计划的概率分别为，那么三人中恰有两人通过强基计划的概率为（）
A．
B．
C．
D．
10、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，5， 11，21，37，61，则该数列的第7项为（）
A．95
B．131
C．139
D．141
11、若离心率为的双曲线与椭圆的焦点相同,则双曲线的方程是（）
A．
B．
C．
D．
12、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又单调递增的函数是
A． B． C． D．
13、已知向量，满足（x，1），（1，﹣2），若∥，则（　　）
A．（4，﹣3）
B．（0，﹣3）
C．（，﹣3）
D．（4，3）
14、已知函数,且,则实数（）
A．
B．
C．
D．
15、设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
16、设为坐标原点，复数在复平面内对应的点分别为P、Q，则下列结论中不一定正确的是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
18、已知圆台上下底面半径之比为1：2，母线与底面所成的角为60°，其侧面面积为，则该圆台的体积为（）
A．
B．
C．
D．
19、的最大值为（）
A. B. C. D.
20、(文科)已知是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题：①若，则；②若上两点到的距离相等，则；③若，则；④若，且，则.其中正确的命题是（）
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

二、填空题（共6题，共 30分）

21、的外接圆圆心为，半径为，，则在方向上的投影为___________．
22、在中，a，b分别为内角A，B所对的边，b=5，B=30°，若有两解，则a的取值范围为___________.
23、已知函数，且图象的相邻对称轴之间的距离为，则当时，的最小值为______．
24、已知函数,则 __________.
25、如图，OPQ是半径为2，的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为_______.
26、如图是一个圆形射击靶的示意图，靶心为圆心，半径为2分米.一名运动员在练习射击的时候，在靶上画了一个标志胜利的“”形轴对称图案，其中，点，在圆形靶的边缘上，点与靶的边缘的最短距离为1分米.该运动员朝靶上任意射击一次，没有脱靶，则命中靶中“”形图案的概率为________.