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1、下列点中，在不等式
表示的平面区域内的是
A.
B.
C.
D.
2、在平面直角坐标系
中，双曲线
： 
与圆
： 
相切， 
， 
，若圆上存在一点
满足
，则点到
轴的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、在球
的内接三棱锥
中，
平面
，
，
是边长为
的正三角形，
是
上的一个点，且
，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若函数
是一个单调递增函数，则实数
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，且
（
为坐标原点），则该椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
是等差数列
的前
项和，则
，则
A．66
B．55
C．44
D．33
7、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列命题的否定是真命题的是（ ）
A．
，一元二次方程
有实根
B．每个正方形都是平行四边形
C．
D．存在一个四边形
，其内角和不等于360°
9、已知
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设椭圆C：
）的左右焦点分别为
，
，下顶点为B，直线
的方程为
，设P为椭圆上异于其顶点的一点，P到直线的距离为
，且三角形
的面积为
，则椭圆C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设函数
为奇函数，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
或
C.
D.
或
12、如图，已知平面
，
，且
，设梯形
中，
，且
，
，则下列结论一定正确的是（ ）．
A．
B．直线
与
可能为异面直线
C．直线
与
可能为异面直线
D．直线，，
相交于一点
13、已知函数
．若数列
的前n项和为
，且满足
，
，则
的最大值为（ ）
A．9
B．12
C．20
D．
14、已知函数
，若
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
,集合
,求
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设定义在
上的函数
的值域为
，若集合为有限集，且对任意
，存在
使得
，则满足条件的集合的个数为（ ）
A．3
B．5
C．7
D．无穷个
17、已知函数
，则
在
上的零点的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
18、某工厂生产某商品的成本和售价受到其原材料产地气候的影响，下面是其从2019年1月开始连续22个月成本和售价指数的折线图，下列说法正确的是（ ）
A．这22个月的售价指数和成本指数均逐月增加
B．这22个月期间，售价指数的极差大于成本指数的极差
C．第6个月至第22个月的售价指数，成本指数均超过80%
D．第18个月至第22个月成本指数的增量大于售价指数的增量
19、等比数列中
，公比
，用
表示它的前项之积，则
，
，…，
中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设向量
的夹角为
，且
，则
___________.
22、已知函数
，若
是幂函数，且是奇函数，试写出一个符合条件的函数
______________.
23、某程序框图如图所示，若输入的的值为－4，则输出的结果为_________.
24、如图所示，
中，直线
与边
，
及
的延长线分别交于点
，
，则
_________．
25、若在二项式
的展开式中第9项的二项式系数最大，则n的值可以是____________.
26、在△ABC中，A（1，﹣1，2），B（2，1，1），C（﹣1，2，3），若向量
与平面ABC垂直，且
＝15，则的坐标为_____．
27、求证下列问题：
(1)已知
均为正数，求证:
.
(2)已知
，求证: 
的充要条件是
.
28、已知圆
：
，
(1)若过定点
的直线
与圆相切，求直线的方程；
(2)若过定点
且倾斜角为30°的直线与圆相交于，
两点，求线段的中点
的坐标；
(3)问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得的弦为
，且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由.
29、已知函数
，在同一周期内，当
时，
取得最大值
：当
时，取得最小值
.
（1）求函数的解析式；
（2）若
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
30、已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）已知方程
有且仅有一个实数解，求的取值范围；
（3）当
时，不等式
对于任意的
恒成立，求的取值范围.
31、在中，内角，，的对边分别为，
，
，若
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
32、设
，函数
，
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）证明：当
时，
在区间
内恒成立.
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