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1、如图所示，在△ABC中，已知
，角C的平分线CD把三角形面积分为
两部分，则cosA等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 0
2、在
中，内角
所对的边分别是
，若
，则
的值为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
3、已知直线的倾斜角的正弦值是
，则此直线的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图是由一个棱长为2的正方体截去一个三棱锥后剩余几何体的三视图，该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、函数
在
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过点作一条直线与
的右支交于
、
两点，且
，若
的内切圆直径等于实轴的长，则的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．[
，2]
B．（1，2]
C．（0，2]
D．（2，
）
8、若曲线
与曲线
恰有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是
A.使用了归纳推理
B.使用了类比推理
C.使用了“三段论”，但推理形式错误
D.使用了“三段论”，但小前提错误
10、已知
成等比数列，则实数
为（ ）
A．4 B．
C．
D．2
11、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图，正方体
中，动点
在侧面
内，且点到棱
与棱
距离相等，则点运动形成的图形是（ ）．
A. 线段 B. 圆弧 C. 椭圆的一部分 D. 抛物线的一部分
13、函数y=x2-5x-6在区间[2，4]上是（ ）
A．递减函数
B．递增函数
C．先递减再递增函数
D．先递增再递减函数
14、已知等比数列
的前
项和为
，且
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设等差数列
的前n项和为，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.36 D.85
16、已知正方体
的棱长为1，
为上底面
的中心，
为正方形
内部的点，且
平面
，则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
17、已知全集
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知数列
的通项公式
，则数列前
项和
取最小值时，的值是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．5
19、如果
，则下列各式中成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.以上都有可能
20、已知全集U＝R，A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，则集合A∩(∁UB)等于( )
A．{1}
B．{1,2}
C．{1,2,3}
D．{0,1,2}
21、已知函数
，则
______．
22、若
，则
___________；
23、是等差数列，且
，则
______．
24、已知点
在角
的终边上，函数
的图象上离
轴最近的两个对称中心间的距离为
，则
的值为__________．
25、设抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点的直线与抛物线交于
两点，若
，则
________．
26、已知
的展开式中
项的系数是
，则正整数
______________.
27、已知函数
.
（1）若
，求实数a的值；
（2）若
有最小值，求实数a的取值范围；
（3）设
为定义在
上的奇函数，且当
时，
，求的解析式.
28、如图，在三棱锥
中，
，
为线段
的中点，
为线段
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
//平面
时，求
与平面所成角的正弦值.
29、如图甲，边长为2的正方形ABCD中，E是
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将
及
折起，使A、C重合于
点，构成如图乙所示的几何体．
（1）求证：
；
（2）若
∥平面
，求三棱锥
的体积
．
30、某电台举办有奖知识竞答比赛，选手答题规则相同.甲每道题自己有把握独立答对的概率为
，若甲自己没有把握答对，则在规定时间内连线亲友团寻求帮助，其亲友团每道题能答对的概率为p，假设每道题答对与否互不影响.
（1）当
时，
（i）若甲答对了某道题，求该题是甲自己答对的概率；
（ii）甲答了4道题，计甲答对题目的个数为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望
；
（2）乙答对每道题的概率为
(含亲友团)，现甲乙两人各答两个问题，若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于
，求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值.
31、设函数
.
（1）写出函数
的单调增区间；
（2）函数
的值域.
32、已知向量
，
满足
(1)若
，求向量的坐标；
(2)若
，求向量与向量
夹角的余弦值.
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