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1、将圆的一组
等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录
个点的颜色，称为该圆的一个“
阶段序”，当且仅当两个
阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序.若某圆的任意两个“阶段序”均不相同，则称该圆为“阶魅力圆”.“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（ ）
A．4 B．6
C. 8 D．10
2、下列说法错误的是（ ）
A.“
”是“
”的充分不必要条件
B.若
为假命题，则
，
均为真命题
C.命题“若
，则”的逆否命题是“若
，则
|”
D.若命题
，使得
，则
，恒有
3、设函数
，
.则下列结论不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.函数
和
分别为偶函数和奇函数.
4、已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，右顶点为
，上顶点为
，以线段
为直径的圆交线段
的延长线于点
，若
且线段
的长为
，则该椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
的值是（ ）
A. 
B. — C. —
D.
6、已知直线a，b，平面
，则下列命题中正确的是（ ）
A．
，则
B．
，则
C．
，则
D．a与b互为异面直线，
，则
7、在长度为12cm的线段AB上任取一点M，使得线段AM长度满足
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设集合
，
，则
等于
A.
B.
C.
D.
9、在空间中，“两条直线不平行”是“这两条直线异面”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
10、若函数
是偶函数，则函数
的图像的一条对称轴方程是（ ）
A. B.
C.
D.
11、我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个“刍䠢”，其中
是正三角形，
，
，则该五面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知一组数据
，
，
，…，
的方差为4，将这组数据的每个数先减去4，再乘以3，得到一组新数据，则这组新数据的方差为（ ）
A．4
B．12
C．18
D．36
13、定义在
上的函数
，满足
，
，若
在上的最大值为M，最小值为m，则
值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
14、
和
是两个等差数列，其中
为常值，
，
，
，则
（ ）
A．64
B．128
C．256
D．512
15、设
为
所在平面内一点，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
，定义
，其中
，若可
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
17、已知是两个不同的平面，
是两条不同的直线，下列选项中能推出
的是（ ）
A．
，
B．
，
C．，，
D．
，
18、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
的图象如图所示，则
的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
是定义在
上的偶函数，
是的导函数.当
时，
，且
，则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知正方体的棱长为2，平面
过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面内的正投影面积是__________.
22、直线
与直线
的夹角为______.
23、抛物线
的通径（过抛物线的焦点且与其对称轴垂直的弦）的长为_____．
24、二项式
的展开式中常数项为_________.
25、已知函数
的极小值大于零，则实数
的取值范围是_____.
26、已知
为偶函数，当
时，
则
在
处的切线方程是________.
27、已知函数
，
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若在区间
内单调递增，求a的取值范围；
（3）若存在单调递减区间，求a的取值范围．
28、某科研小组开发了A，B两系列的水稻种子，其中A系列水稻种子包含5个品种，B系列水稻种子包含7个品种，现从12个品种中任选4个品种进行试验，设随机变量X表示其中A系列中被选中的品种数量．
(1)求X的分布列和期望；
(2)现从A，B两个系列中各选定一个品种进行对照试验，根据试验数据得，在相同条件下，A系列品种的种子产量高于B系列品种的种子产量的概率为
，记5次试验中A系列品种的种子产量高于B系列品种的种子产量的次数为Y．
（ⅰ）求
；
（ⅱ）记
表示A系列种子每穗的水稻重量，由经验可得
，求
．
（若X服从正态分布
，则
，
，
）
29、如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．
（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中
的度数；
（2）如果是底面圆周上一点，从点拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点，求这根绳子的最短长度．
30、已知函数
（1）若曲线
在点处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）若
在
上恒成立，求的最小值.
31、设数列
的前
项和为
，且方程
有一根为
（1）求
、
；
（2）求数列的通项公式.
32、设
+
.
（1）求
在
上的最大值和最小值；
（2）把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求g（x）的单调减区间．
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