山西省临汾市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、把空间中直线与平面的位置关系：①直线在平面内；②直线与平面相交；③直线不在平面内；④直线与平面平行，依次填入结构图中的，，，中，则正确的填写顺序是（   ）．

A.①②③④ B.②③①④ C.③①②④ D.①④②③

2、若复数z满足，则(   )

A. B.1 C. D.2

3、白马寨是丰城市闻名遐迩的江西省历史文化名村，始建于南宋成淳九年，即公元1273年，是有名的江南望族．村子建筑布局讲究风水，全村六十四条巷道依据八卦图的演变程序而精心设计，没有一条直巷，隐含八卦图中六十四卦象，又为“聚财”之意．白马察至今完好地保存着125幢明清古建筑，成为吸引四方游客的一个旅游景区，我校高一年级周末准备用系统抽样的方法从1200名学生中抽取40人前往景区开展研学活动，现将1200名学生随机地从1~1200编号，按编号顺序平均分成40组（1~30号，31~60号，…，1171~1200号），若第4组与第6组抽出的号码之和为274，则第10组抽到的号码是（ ）

A．272

B．274

C．287

D．296

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线过点且不过第四象限，那么直线的斜率的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知点在抛物线：上，则的焦点到其准线的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、过点作直线，使它与双曲线只有一个公共点，这样的直线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

8、在边长为1的菱形ABCD中，，将菱形沿对角线AC折起，使折起后，则二面角的余弦值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、 设原命题“若则”真而逆命题假，则是的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

10、下列选项中，使不等式成立的的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、对于定义域是R的任何一个奇函数都满足（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则“关于的方程无实根”是“(其中表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

13、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

14、设集合,,若,则（   ）

A.-1 B.1 C.-1或1 D.0

15、若平面α，β的法向量分别为，，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．α，β相交但不垂直

C．

D．或α，β重合

16、若正数、满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、函数则的值为（   ）

A. B. C.2 D.4

18、函数的单调递增区间是 ( )

A.   B.   C.   D.

19、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,

下列函数不是圆的“和谐函数”的是

A．

B．

C．

D．

20、我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得．类比上述过程，则（       ）

A．3

B．

C．6

D．

21、我们将函数图象绕原点逆时针旋转后仍为函数图象的函数称为函数，为其旋转角，若函数为函数，则其旋转角所有可取值的集合为___________

22、已知双曲线左支上一点到左焦点的距离为16，则点到右准线的距离为______．

23、已知集合，集合，集合，若，则实数的取值范围是_______.

24、若变量满足约束条件则的最大值为________________________．

25、已知，一元二次方程的一个根z是纯虚数，则___.

26、已知数列满足，则该数列的通项公式 _____．

27、已知圆：，

(1)若过定点的直线与圆相切，求直线的方程；

(2)若过定点且倾斜角为30°的直线与圆相交于，两点，求线段的中点的坐标；

(3)问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得的弦为，且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由.

28、已知数列中，且．

（1）证明是等比数列；

（2）设，求数列的前项和．

29、判断函数的奇偶性.

30、试分别解答下列两个小题：

（1）如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点．

①求证：平面；

②若，，求证：平面．

（2）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为，在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．求“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率．

31、已知数列满足，．试用数学归纳法证明并比较与的大小关系．

32、如图，过抛物线M：y＝x2上一点A（点A不与原点O重合）作抛物线M的切线AB交y轴于点B，点C是抛物线M上异于点A的点，设G为△ABC的重心（三条中线的交点），直线CG交y轴于点D．

（Ⅰ）设A(x0，x02)（x0≠0），求直线AB的方程；

（Ⅱ）求的值．