微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、设函数
的定义域为
，有下列三个命题：（1）若存在常数
，使得对任意
，有
，则是函数的最大值；（2）若存在
，使得对任意，且
，有
，则
是函数的最大值；（3）若存在，使得对任意，有
，则是函数的最大值；这些命题中，真命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2、已知f（x）定义域为R且函数图象关于原点对称，并满足
，当x∈（0，1）时，f（x）=2x﹣1，则
（ ）
A．﹣6
B．
C．
D．﹣4
3、圆柱形玻璃杯中盛有高度为10cm的水，若放入一个玻璃球（球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同）后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为（ ）
A．
B．15cm
C．
D．20cm
4、已知
为虚数单位，复数
满足
，则
（ ）
A．3
B．
C．5
D．
5、已知等差数列
中，若
，则它的前
项和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、如图，已知点
平面
，点
，直线
，点
且
，则“直线
直线
”是“直线直线
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
是定义在R上的偶函数，在
上是减函数且
，则使
的x的取值范围（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、已知角
与
的终边关于直线
对称，若角终边经过点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问日行几何”.意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，问每天走的里数各是多少？”根据以上叙述，该匹马第四天走的里数是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知A，B是椭圆
长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为
.若椭圆的离心率为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在
中，角
、
、
的对边长分别
、
、
，满足
，
，则
的面积为
A．
B．
C．
D．
13、已知角的终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若对于任意的
，都有
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
15、
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知是定义在
上的奇函数，当
时，
，则的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、武汉市人民政府办公厅2020年5月26日公布政府令：《武汉市生活垃圾分类管理办法》，自2020年7月1日起施行.为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心.《武汉市生活垃圾分类管理办法》将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾.某班按此四类由10位同学组成四个宣传小组，其中可回收物与餐厨垃圾宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学，现从这10位同学中选派5人到某小区进行宣传活动，则每个宣传小组至少选派1人的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、直线
与
互相平行的一个充分条件是（ ）
A．、都平行于同一个平面
B．、都垂直于同一个平面
C．、与同一个平面的所成的角相等
D．平行于所在的平面
19、某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗
原料2千克， 
原料3千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗
原料都不超过12千克的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为（ ）
A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元
20、如图，将边长为1的正方形ABCD沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为
，则下列说法不正确的是
A.
恒成立 B.
C.
D.
21、已知双曲线
的左、焦点为
、
，点
为双曲线的渐近线上一点，
，若直线
与圆
相切，则双曲线的离心率为___________.
22、已知函数
，对任意的实数a、b，对于任意的
，有不等式
恒成立，则m的取值范围是________．
23、在等差数列
中，
为其前项和，若
，
，则
_____．
24、
=__________
25、已知
成等比数列，则等比中项
__________.
26、已知角的顶点在坐标原点
，始边与
轴的非负半轴重合，将的终边按顺时针方向旋转
后经过点
，则
__________.
27、为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年月
日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校中随机调查了
名学生，得到如下统计表：
时间 |
|
|
|
|
|
|
人数 |
|
|
|
|
|
|
(1)估计该校学生每日使用手机的时间的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)用分层抽样的方法从使用手机时间在
和
的两组学生中抽取
人，再从这人中随机抽取
人，求这人来自不同组的概率．
28、已知函数
为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
29、已知海岛B在海岛A北偏东
，A，B相距10海里，游船甲从海岛B以1海里/小时的速度沿直线向海岛A行驶，同时游船乙从海岛A沿着北偏西
方向以2海里/小时的速度行驶.
（1）问经过多长时间，游船甲在游船乙的正东方向；
（2）求游船甲从海岛B驶向海岛A的过程中，甲、乙两船间距离的最小值.
30、已知函数
（
，
，
）的图象如图所示．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数
的图象向右平移
个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作
．
①求函数
的最小值；
②若函数
在
内恰有6个零点，求m的值．
31、已知全集
，集合
（1）求
；
（2）设实数
，集合
,若
求a的取值范围.
32、2020年席卷全球的新冠肺炎给世界人民带来了巨大的灾难，面对新冠肺炎，早发现、早诊断、早隔离、早治疗是有效防控疾病蔓延的重要举措之一.某社区对
位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查，先到社区医务室进行口拭子核酸检测，检测结果成阳性者，再到医院做进一步检查，已知随机一人其口拭子核酸检测结果成阳性的概率为%，且每个人的口拭子核酸是否呈阳性相互独立.
（1）假设该疾病患病的概率是
%，且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为
%，设这位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性，求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率；
（2）根据经验，口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将位居民分成若干组，先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测，若结果显示阴性，则可断定本组居民没有患病，不必再检测；若结果显示阳性，则说明本组中至少有一位居民患病，需再逐个进行检测，现有两个分组方案：
方案一：将位居民分成
组，每组人；
方案二：将位居民分成组，每组人；
试分析哪一个方案的工作量更少？
（参考数据：
，
）
邮箱： 