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1、已知
，则直线
与直线
平行的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．或
2、已知
为单位向量，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
3、若函数
在
上为单调递增函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设、
是两条直线，
、
是两个平面，则能推出
的一个条件是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
5、已知函数
（
，且
）的图象过定点
，
为坐标原点，射线
是角
的终边，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知非零向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，
是半圆的直径，
、
是弧的三等分点，
，
是线段的三等分点．若
，则
的值是
A．12
B．
C．26
D．36
8、若函数
（
且
）在
上是减函数，则
的大致图像是（ ）
A．
B．
C.
D．
9、下列成语描述的事件是随机事件的是（ ）
A．守株待兔
B．水中捞月
C．水涨船高
D．瓜熟蒂落
10、树人中学高一年级10位女生的身高数据为148，155，157，159，162，163，164，165，170，172，则数据的第50，75百分位数分别为（ ）
A．162，165
B．162.5，164.5
C．162，164.5
D．162.5，165
11、设
的共轭复数为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，若对于任意的
，都有
成立，则
的最小值为（ ）
A．2
B．1
C．4
D．
14、已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．或2
D．或或
15、已知等差数列
，
，
，
，
，……，则该数列的公差是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止现从入口放进一个白球，则其落在第③个格子的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知向量
，则
A．
B．
C．
D．
18、3个红球与3个黑球随机排成一行，从左到右依次在球上标记1，2，3，4，5，6，则红球上的数字之和小于黑球上的数字之和的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设变量
、
满足：
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、我国古代《九章算术》将底面为矩形的棱台称为刍童.若一刍童为正棱台，其上、下底面分别是边长为
和
的正方形，高为1，则该刍童的外接球的表面积为______.
22、长方体的长，宽，高的比为1：2 : 3，对角线的长为
cm. 则它的体积是 ________.
23、在等差数列
中，
，
，则
______．
24、已知向量
，
，满足
，则
_________.
25、已知
满足
，则
的最大值为 。
26、若函数
的一个零点在
区间内，另一个零点在
区间内，则实数a的取值范围为________.
27、已知函数
(1)当，且
时，证明：
；
(2)是否存在实数a，使函数
在
上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．
28、在①
，②z为纯虚数，③
且
对应的点在第一象限内，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
已知复数
（i为虚数单位），
为z的共轭复数，若_________，求实数m的值或取值范围．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）
29、记函数f(x)=
的定义域为A，
(a＜1) 的定义域为B.
（1）求A；
（2）若B
A， 求实数a的取值范围.
30、已知
，求
的值．
31、已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性，并求出极值；
(2)当
时，
，求的取值范围.
32、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝
，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
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