浙江省金华市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、复数（i为虚数单位）的模是（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

2、已知O是坐标原点，F是抛物线C：的焦点，是C上一点，且，则的面积为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

3、平行六面体中，，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的图象关于对称，当的最小正周期取得最大值时，距离原点最近的对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、数列是等差数列，，，则（       ）

A．12

B．24

C．36

D．72

6、已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、执行下面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（ ）

A．   B．   C．   D．

8、对于函数的图象上不同的两点，，记这两点处的切线的斜率分别为和，定义（为线段的长度）为曲线上A，B两点间的“弯曲度”.下列命题中真命题是（       ）

①若函数图象上A，B两点的横坐标分别为1和2，则；

②存在这样的函数，其图象上任意两点间的“弯曲度”为常数；

③设A，B是抛物线上不同的两点，则；

④设指数曲线上不同的两点，，且，若恒成立，则实数的取值范围是.

A．②④

B．①②

C．②③

D．③④

9、空间中，，是两条不同直线，是平面，有下列四个命题：

①若，，则；②若，，则；

③若，，则；④若，，则．

则正确的命题个数是（   ）

A．3

B．2

C．1

D．0

10、已知全集，集合，则集合等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是

A． B．

C． D．

12、在边长为3的菱形中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在空间直角坐标系中，已知点，，则线段的中点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、根据如下样本数据得到的回归直线方程中的，根据此方程预测当时，y的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，设事件“第一次点数为偶数”，事件“第二次点数为3的倍数”，则（       ）

A．与是互斥事件

B．与是互为对立事件

C．

D．

16、已知中，，分别是的中点，沿直线将翻折成，设，，二面角的平面角为，则（   ）

A. B. C. D.

17、若等比数列的前项和为，，则（ ）

A．3

B．7

C．10

D．15

18、若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、正方体的体积为8，则其外接球的面积为（ ）

A．8π

B．12π

C．16π

D．24π

21、已知三条边上的高分别为3，4，6，则最小内角的余弦值为______________．

22、记表示，中较大的数.若关于的方程的所有实数根的绝对值之和为6，则的值为______.

23、记为数列的前n项和，若，则________.

24、角终边上一点的坐标为，则_____.

25、___________.

26、若，则大顺序是__________（由大到小）．

27、已知集合，

（1）若，且，求实数m的取值范围。

（2）若，，求实数m的取值范围。

28、已知直线与椭圆在第一象限交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，直线，的斜率之积为.

(1)求椭圆的离心率；

(2)若直线与轴，轴分别相交于，两点，且，，求椭圆的方程.

29、已知面积为的等边（是坐标原点）的三个顶点都在抛物线上，过点作抛物线的两条切线分别交轴于，两点.

(1)求的值；

(2)求的外接圆的方程.

30、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情，立德中学团委举行了一场名为“学习航天精神，致航空英雄”的航天航空科普知识竞赛，满分90分，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求这100名同学得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

(2)用分层抽样的方法从成绩在三组同学中抽取6名同学，从这6名同学中抽取2名作为代表参加总结表彰大会，求这2名同学的成绩分别在各一名的概率．

31、选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形内接于⊙，过点作⊙的切线交的延长线于，已知.

证明：

（1）；

（2）.

32、已知定义在上的函数（），并且它在上的最大值为.

（1）求的值；

（2）令，判断函数的奇偶性，并求函数的值域.