浙江省舟山市2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、如图一几何体三视图如图所示，则该几何体外接球表面积是（   ）

A. B. C. D.

2、过点且与线段相交的直线倾斜角的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知体积为3的正三棱锥P-ABC，底面边长为，其内切球为球O，若在此三棱锥中再放入球，使其与三个侧面及内切球O均相切，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列的前项和为，且满足，则

A．

B．

C．

D．

6、已知为所在平面内一点，若，，，则（       ）

A．-5

B．-10

C．10

D．5

7、在中， ，则边上的高等于（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、天干地支纪年法，源于中国中国自古便有十天干与十二地支十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”依此类推已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80周年时，即2029年为（ ）

A．己丑年

B．己酉年

C．壬巳年

D．辛未年

10、某程序框如图所示，若输出的S=57，则判断框内应为（  ）

A．k＞6？   B．k＞5？   C．k＞4？   D．k＞3？

11、某商场开通三种平台销售商品，五一期间这三种平台的数据如图1所示．该商场为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，用分层抽样的方法抽取了6%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2所示．下列说法正确的是（       ）

A．总体中对平台一满意的消费人数约为36

B．样本中对平台二满意的消费人数为300

C．若样本中对平台三满意的消费人数为120，则

D．样本中对平台一和平台二满意的消费总人数为54

12、设集合，，若，则的值为．

A．

B．0

C．1

D．或1

13、已知向量满足，则向量的模的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知抛物线，P是抛物线上一点，F为焦点，一个定点，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

15、若函数没有极值，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、若直线经过两点，且倾斜角为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、甲乙两位游客慕名来到咸宁泡温泉，准备分别从三江森林温泉、太乙温泉、温泉谷和瑶池温泉4个温泉中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的温泉不同，事件B：甲和乙至少一人选择三江森林温泉，则条件概率（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，则直线与直线的位置关系是  （   ）

A.平行；   B.相交或异面； C.异面；   D.平行或异面。

19、命题甲：球的半径为1cm，命题乙：球的体积为cm3，则甲是乙的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（   ）

A.点P到平面QEF的距离

B.直线PQ与平面PEF所成的角

C.三棱锥P﹣QEF的体积

D.二面角P﹣EF﹣Q的大小

21、若不等式ax2-bx+c＜0的解集是，则不等式bx2+ax+c＜0的解集是______

22、若直线：经过点，则直线的倾斜角为______.

23、AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系一定是_____(填“平行”、“相交”或“异面”)

24、若“”的一个充分非必要条件是“”，则实数的取值范围是_________

25、函数的定义域为____________.（用区间表示）

26、对于函数与，若存在，使，则称，是函数与图像的一对“隐对称点”.已知函数，，函数与的图像恰好存在两对“隐对称点”，则实数的取值范围为________

27、某农场更新技术培育了一批新型的“盆栽果树”，这种“盆栽果树”将一改陆地栽植果树只在秋季结果的特性，能够一年四季都有花、四季都结果.现为了了解果树的结果情况，从该批果树中随机抽取了容量为120的样本，测量这些果树的高度（单位：厘米），经统计将所有数据分组后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求；

（2）求抽取的盆栽果树的平均高度；

（3）已知所抽取的样本来自两个实验基地,规定高度不低于40厘米的果树为“优品盆栽”，请将图中列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“优品盆栽”与两个实验基地有关？

附：

.

28、求满足下列条件的直线的方程：

(1)求与直线平行，且过点的直线方程；

(2)已知正方形的中心为直线和的交点，其一边所在直线的方程为,求其他三边的方程.

29、已知四棱锥的底面ABCD是菱形，，AD的中点M是顶点P在底面ABCD的射影，N是PC的中点.

(1)求证：平面平面PBC；

(2)若，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值.

30、已知函数，.

（1）若，求的最值；

（2）若当时，，求m的取值范围.

31、如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．

32、已知抛物线：，为其焦点，点在抛物线上，且，过点作抛物线的切线，为上异于点的一个动点，过点作直线交抛物线于，两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若，求直线的斜率，并求的取值范围.