浙江省舟山市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、已知三棱锥的外接球半径，底面满足，，则该三棱锥体积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知α为锐角，β为第二象限角，若cos（β﹣α），sin（α+β），则sin2α＝（   ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙两人喊拳，每人可以用手出三个数，每人则可喊五个数，当两人所出数之和等于某人所喊数时，喊该数者获胜.若甲喊10，乙喊15，则（       ）

A．甲胜的概率大

B．乙胜的概率大

C．甲、乙胜的概率一样大

D．不能确定谁获胜的概率大

4、一支拉拉队有男队员72人，女队员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体拉拉队队员中抽取一个容量为21的样本，则抽取的女队员的人数为（       ）

A．7

B．14

C．20

D．21

5、已知函数满足，当时，函数．若对任意的，存在，使得不等式成立，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在轴正半轴的图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知不等式x2－ax＋a－2＞0的解集为(－∞，x1)∪ (x2，＋∞)，其中x1＜0＜x2，则x1＋x2＋的最大值为　　

A．

B．－

C．2

D．0

8、已知数列的前项和为，且，，，若存在实数使是等差数列，则的公差为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9、已知函数，为的导数，则（       ）

A．-1

B．1

C．

D．

10、将化为六进制数为,则（  ）

A. B. C. D.

11、下列不等式恒成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、三棱锥中，，，，则二面角等于

A．

B．

C．

D．

14、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

A．     B．6  

C. 7   D．8

16、已知在区间上是增函数，则的取值范围(   )

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线（，）的左焦点为F，M，N，P是双曲线C上的点，其中线段MN的中点恰为坐标原点O，且点M在第一象限，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、用数学归纳法证明1＋＋＋…＋＜n（n∈N*，n＞1），第一步应验证不等式（ ）

A．1＋＜2

B．1＋＋＜3  

C．1＋＋＋＜3

D．1＋＋＜2

19、如图，已知正四面体D–ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，，分别记二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为α,β,γ，则

A．γ＜α＜β

B．α＜γ＜β

C．α＜β＜γ

D．β＜γ＜α

20、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、“”是“”的____条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分又不必要”中选择一个正确的填写）

22、设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，且，垂足为A.若，则等于____________.

23、当_________.时，方程只有正根.

24、若，为锐角，且满足，，则的值为______.

25、已知复数（为虚数单位），则__________.

26、已知集合，，若，则的值是_________．

27、一个盒子里装有标号为1，2，4，8的4张标签．

（1）从盒中不放回地随机取两张标签，求取出的标签上的数字之和不大于5的概率．

（2）从盒中有放回地随机取两张标签，求第一次取出的标签上的数字小于第二次取出的标签上的数字的概率．

28、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角B的大小；

(2)若，求周长的最大值．

29、已知 .

（1）求点的坐标；

（2）若点在第二象限，用表示；

（3）设，若与垂直，求的坐标.

30、如图，平面平面，四边形为正方形，点在正方形的外部，且，.

（1）证明：.

（2）求二面角的余弦值.

31、求过直线与直线的交点且平行于直线的直线方程.

32、已知全集，集合，．求：

（1），；

（2）设集合且，求的取值范围；