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1、下列说法中正确的是（ ）
A．若一个平面内有3个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱
D．过直线外一点有且仅有一条直线与该直线平行
2、某人围一个面积为32
的矩形院子，一面靠旧墙，其它三面墙要新建（其平面示意图如下），墙高3
，新墙的造价为1000元/，则当x取（ ）时，总造价最低？（假设旧墙足够长）
A．9
B．8
C．16
D．64
3、向量
，其中
为线段
的中点，则点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若函数
（
且
）在
上既是奇函数，又是增函数，则
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、一个盒子中有
个白球
个红球，从中任意取
个球，则在所取的球中有一个是红球的情况下，另一个也是红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、一质点在平面上的三个力
的作用下处于平衡状态，已知
成
角，且的大小分别为
和
，则
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ）
A.6 B.6π C.
D.
8、设定点
，
，动点
满足条件
，则动点
的轨迹是
A．双曲线
B．双曲线一支
C．不存在
D．双曲线或线段或不存在
9、已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、正方体
中，P是线段
(不含端点)上的点，记直线
与直线所成角为
，直线与平面
所成角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、用计算机随机模拟掷骰子的试验,估计出现
点的概率,则下列步骤中不正确的是( )
A.用计算机的随机函数
产生
个不同的
到之间的取整数值的随机数
,如果
,我们认为出现点.
B.我们通常用计数器
记录做了多少次掷骰子试验,用计数器
记录其中有多少次出现点,置
,
.
C.每做一次试验
,若出现点,则的值加,即
,否则的值保持不变.
D.程序结束,出现点的频率
作为数率的近似值.
13、某中学响应政府号召，积极推动“公益一小时”，鼓励学生利用暑假时间积极参与社区服务，为了保障学生安全，与社区沟通实行点对点服务．原计划第一批派遣18名学生，以后每批增加6人．由于志愿者人数暴涨，学校与社区临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为
，在数列的任意相邻两项
与
之间插入
个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列
．按新数列的各项依次派遣支教学生．记
为派遣了50批学生后参加公益活动学生的总数，则的值为（ ）
A．198
B．200
C．240
D．242
14、若平面内两条平行线
：
与
：
间的距离为
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知扇形的周长为15cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm
16、设
，
是椭圆C：
的左、右焦点，若椭圆C上存在一点P，使得
，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若关于
的方程
恰有三个不同的实数解
，
，
，且
，其中
，则
的值为（ ）
A．-6
B．-4
C．-3
D．-2
18、下列命题中正确的是（ ）
A．正方形的直观图是正方形
B．平行四边形的直观图是平行四边形
C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
19、在长方体中，
，
，则
（ ）
A．3
B．13
C．4
D．9
20、若是第四象限角，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、把一个直角三角形以两直角边为邻边补成一个矩形，则矩形的对角线长即为直角三角形外接圆直径，以此可求得外接圆半径
（其中
为直角三角形两直角边长），类比此方法可得三条侧棱长分别为
，且两两垂直的三棱锥的外接球半径
______.
22、已知
，则
_____.
23、设f(x)是定义在R上周期为2的函数，当x∈(-1，1]时，
，其中m∈R.若f(
)=f(
)，则m的值是___________.
24、函数
的极大值与极小值之和为____________.
25、若方程
有两个不等的实根，则实数m的取值范围是______．
26、已知曲线
,过(0,-1)作曲线的切线.则切线的方程是____;
27、已知函数
（
是非零实常数）满足
，且关于的方程
的解集中恰有一个元素．
（1）求的值；
（2）在直角坐标系中，求定点
到函数
图像上任意一点
的距离
的最小值；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
28、已知函数
.
（1）请用“五点法”画出函数
在
上的图象；
（2）求在区间
的最大值和最小值；
（3）写出的单调递增区间.
29、某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的AB、CD）和两个半圆构成设
，
且
．同：
(1)若内圈周长为400m，则x取何值时，矩形ABCD的面积最大？
(2)若景观带的内圈所围成区域的面积为
，求出内圈周长C与y的函数关系式．
30、求下列情况下
的值
(1)若函数
是偶函数, 求的值．
(2)已知 是奇函数, 且当
时,
,若
, 求的值．
31、如图所示，某隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成.已知隧道总宽度
为
，行车道总宽度
为
，侧墙高
，
为
，弧顶高
为
.
（1）以
所在直线为轴，所在直线为
轴，
为单位长度建立平面直角坐标系，求圆弧所在的圆的标准方程；
（2）为保证安全，要求隧道顶部与行驶车辆顶部（设为平顶）在竖直方向上的高度之差至少为
，问车辆通过隧道的限制高度是多少？
32、一家商场根据以往某商品的销量记录绘制了日销量的频率分布直方图，但工作人员不小心滴到直方图上一滴墨水，如下图.
（1）求直方图中被墨水污损的数字的值；
（2）由直方图估计日销量的平均数､众数和
分位数.(分位数精确到小数点后两位)
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