辽宁省大连市2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在中，点在边上，且，设，，则
A．
B．
C．
D．
2、在复平面内,复数(i为虚数单位)对应的点在实轴上,则实数m的值为( )
A. B.3 C.或3 D.1
3、实数的值为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值是(　　)
A．－1
B．0
C．1
D．2
5、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知F为抛物线C：x2=8y的焦点，P为抛物线C上一点，点M的坐标为，则周长的最小值是（）
A．
B．
C．9
D．
7、设是公差不为零的等差数列，且，则的前6项的和为（）
A．
B．0
C．2
D．4
8、在等比数列中，、是方程的两个根，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
9、王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）
A．必要条件
B．充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
10、设，，若，，，则实数，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
11、在复数范围内，多项式可以因式分解为（　　）
A．
B．
C．
D．
12、观察下面（a），（b），（c），（d）四个平面图形，找出每一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系，比如图形（d）的顶点数为10，边数为15，区域数为6．若某个平面图形有2021个顶点，且围成了2022个区域，则这个平面图形的边数为（）
A．4043
B．4042
C．2023
D．2022
13、“”是“”的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
14、已知函数，则函数的大致图像为（）
15、已知直线与互相垂直，垂足坐标为，则( )
A．24
B．－20
C．0
D．20
16、以双曲线的右焦点F为圆心，a为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为（）
A. B. C.2 D.3
17、“若，则，都有成立”的逆否命题是（）
A. ，有成立，则 B. ，有成立，则 C. ，有成立，则 D. ，有成立，则
18、集合，集合，则（）
A. B. C. D.
19、已知命题，命题：若中，，则，则下列命题正确的是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知偶函数满足，且当时，，若关于的不等式在上有且只有150个整数解，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若满足约束条件，则的最小值为___________.
22、已知函数若，则实数的值为______.
23、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且满足，则点到平面的距离是__________．
24、已知：，且，则________．
25、已知三条直线l1：x＋y－1＝0，l2：ax－2y＋3＝0，l3：x－(a＋1)y－5＝0.若这三条直线交于同一点，则实数a的值为________．
26、已知向量，，则cos＜＞=___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数（，）的部分图象如图所示.
（1）求的表达式；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.
28、某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：
数学成绩x
145
130
120
105
100
物理成绩y
110
90
102
78
70
(1)数据表明y与x之间有较强的线性关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人，请把下面的列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

物理优秀
物理不优秀
合计
数学优秀

数学不优秀

合计

60
参考数据：，，
K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．
P（＞)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
29、已知集合A＝{x|0＜ax＋1≤5}，集合B＝{x|－＜x≤2}．若B⊆A，求实数a的取值范围．
30、已知双曲线的一个焦点为为坐标原点，过点作直线与一条渐近线垂直，垂足为，与另一条渐近线相交于点，且都在轴右侧，
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线的右支相切，切点为与直线交于点，试探究以线段为直径的圆是否过轴上的定点.
31、已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求c.
32、求下列函数的定义域：
（1）；（2）.