辽宁省营口市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、已知复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i，则|z|＝（        ）

A．

B．5

C．

D．

2、如右图所示，直线l的截距式方程是＝1，则有 (　　)

A. a>0，b>0   B. a>0，b<0   C. a<0，b>0   D. a<0，b<0

3、设数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

4、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（ ）

（A）15 （B）105   （C）245   （D）945

5、阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出S为输出（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知空间向量，，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知全集，集合，那么（ ）

A.   B.   C.   D.

10、在今年的全国政协、人大两会上，代表们呼吁政府切实关心老百姓看病贵的问题，国家决定对某药品分两次降价，假设平均每次降价的百分率为x.已知该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系是（       ）

A．y＝m(1－x)2

B．y＝m(1＋x)2

C．y＝2m(1－x)

D．y＝2m(1＋x)

11、函数，当时，，则的最小值是（  ）

A.1 B.2 C. D.

12、已知函数和分别由下表给出，则满足的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、“”是“复数为纯虚数”的（   ）．

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

14、已知是椭圆的左焦点，为右顶点，是椭圆上一点，轴，若，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，反映了中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华民族的瑰宝．某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量（单位：克）与药物功效（单位：药物单位）之间满足．检测这种药品一个批次的6个样本，得到成分甲的含量的平均值为5克，标准差为克，则估计这批中医药的药物功效的平均值为（ ）

A．18药物单位

B．15药物单位

C．20药物单位

D．10药物单位

16、已知正项等比数列的首项，前项和为，且，，成等差数列，则（ ）

A．8

B．

C．16

D．

17、当时，复数在平面上对应的点位于

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

18、已知抛物线的焦点为，点，射线与交于点，与抛物线的准线交于点，若，则（为坐标原点）的面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

19、如图，设、两点在水库的两岸，测量者在的同侧的库边选定一点，测出的距离为m，，，就可以计算出、两点的距离为（　　）

A．m

B．m

C．m

D．m

20、由抛物线与直线及y=0所围成图形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、现有六人排成一列，每人在红，黄，蓝，白，黑五种颜色的球中选一个（每种颜色的球足够多）．要求任意相邻两人所选的球或者同色，或者至少有一个为白色，则满足要求的选球方式数为______．

22、函数（）为增函数的区间是 ．

23、已知点是椭圆上的点，则点到椭圆的一个焦点的最短距离为_____．

24、若水平放置的四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，则原四边形的面积为____________

25、如图是一个地铁站入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为________．

26、已知函数的最小正周期是，则正数的值为__

27、已知二次函数满足条件和，

（1）求；

（2）求在区间（）上的最小值

28、某种水果按照果径大小分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果．一般的，果径越大售价越高．为帮助果农创收，提高水果的果径，某科研小组设计了一套方案，并在两片果园中进行对比实验．其中实验园采用实验方案，对照园未采用．实验周期结束后，分别在两片果园中各随机选取100个果实，按果径分成5组进行统计：[21，26），[26，31），[31，36），[36，41），[41，46]（单位：mm）．统计后分别制成如下的频率分布直方图，并规定果径达到36mm及以上的为“大果”．

(1)估计实验园的“大果”率；

(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个，再从这10个果实中随机抽取3个，记“大果”个数为，求的分布列和数学期望的；

(3)以频率估计概率，从对照园这批果实中随机抽取个，设其中恰有2个“大果”的概率为，当最大时，写出的值（只需写出结论）.

29、如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形， 是上的点.

（1）求证：平面平面;

（2）若是的中点, 且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.

30、如图，在三棱台中，底面是边长为的正三角形，，，是棱的中点，点在棱上，且．

（1）求证：平面；

（2）求直线和平面所成角的正弦值．

31、计算下列各式的值：

(1) ；

(2).

32、已知函数 ．

（1）当时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；

（2）当， 时，对任意，有成立，求实数的取值范围．