辽宁省抚顺市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法错误的是（       ）

A．一个八棱柱有10个面

B．任意面体都可以分割成个棱锥

C．棱台侧棱的延长线必相交于一点

D．矩形旋转一周一定形成一个圆柱

3、若椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为5，则点到另外一个焦点的距离（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4、设 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面．下列命题中正确的是( )

A.∥  ，m⊥ ，n∥   m⊥n

B. ⊥  ，m⊥ ，n∥   m⊥n

C.m⊥ ，n   ，m⊥n  ⊥ 

D. ⊥  ， ∩  ＝m，n⊥m  n⊥

5、已知函数，，，则的最值是（ ）

A.最大值为3，最小值为1

B.最大值为，无最小值

C.最大值为，无最小值

D.最大值为3，最小值为-1

6、若函数为偶函数，为奇函数，且满足，则

A．-3

B．3

C．5

D．-5

7、设全集，集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、复数（i为虚数单位）的共轭复数的虚部为（       ）

A．－1

B．1

C．

D．i

9、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，数列是首项为､公差为的等差数列，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数f（x）=x3+lnx﹣2零点所在的大致区间是（　　）

A. （0，1）   B. （1，2）   C. （2，3）   D. （3，4）

11、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、下列说法错误的是(　　)．

A．向量与的长度相等

B．两个相等的向量若起点相同，则终点必相同

C．只有零向量的模等于0

D．零向量没有方向

14、已知是定义在R上的函数的导函数，且，则的大小关系为

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

15、已知非零向量与满足且，则的形状是（       ）

A．三边均不相等的三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．以上均有可能

16、在中，角，，对应边分别为，，，已知三个向量，，共线，则形状为

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

17、已知都是正实数，且，下列运算一定正确的是（   ）

A. B.

C. D.

18、“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形所构成(如图)，后人称其为“赵爽弦图”.在直角三角形中，已知，，在线段上任取一点，线段上任取一点，则的最大值为（       ）

A．25

B．27

C．29

D．31

20、设O为坐标原点，M(5,－1,2)，A(4,2,－1)，若＝，则点B应为（       ）

A．(－1,3,－3)

B．(9,1,1)

C．(1,－3,3)

D．(－9,－1,－1)

21、已知是定义在上的奇函数，且函数为偶函数，当时，，则______．

22、设，则二项式的展开式中含项的系数为__________．

23、已知平面内三个不共线向量两两夹角相等，且，，则_______．

24、已知且，则_________．

25、已知单调递增数列满足，，则________．

26、某船在行驶过程中开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行15海里后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是_______海里。

27、甲乙两名射击运动员在某次选拔赛中的成绩的茎叶图为：

如果以这个成绩为依据选择一个人参加正赛，从平均水平和稳定性的角度出发应该选择谁？用统计学相关数据说明你选择的理由．

28、某科研单位到某大学的光电信息科学工程专业招聘暑期实习生，该专业一班30名同学全部报名，该科研单位对每个学生的测试是光电实验，这30名学生测试成绩的茎叶图如图所示.

（1）求男同学测试成绩的中位数；

（2）从80分以上的女同学中任意选取2人，求至少有1人成绩位于的概率.

29、已知复数，求复数在复平面内对应的点，到点的距离.

30、给出集合.

（1）若，求证：函数；

（2）由（1）分析可知， 是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命

题：命题甲：集合中的元素都是周期函数.命题乙：集合中的元素都是奇函数. 请对此

给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例；

（3）若，数列满足： ，且 ，数列的前项

和为，试问是否存在实数、，使得任意的，都有成立，若

存在，求出、的取值范围，若不存在，说明理由.

31、若直线L与曲线和都相切，则求L的方程．

32、如图，在多面体中，平面.

(1)求证：平面；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.