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1、双曲线
的右支上一点M关于原点O的对称点为点N，F为双曲线的右焦点，若
，
，则双曲线C的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在正四面体
中，
，若以三角形
为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，
，若对任意
，都存在
，使得等式
成立，则实数k的可能取值是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、对于无穷数列
，给出下列命题：
①若数列既是等差数列，又是等比数列，则数列是常数列．
②若等差数列满足
，则数列是常数列．
③若等比数列满足，则数列是常数列．
④若各项为正数的等比数列满足
，则数列是常数列．
其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、某同学为了研究江南传统民居木作技艺，制作了如下图所示的木料，那么旋转一定的角度后可以看作函数的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
（
，
）的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，若函数的最小正周期为
，
为函数的一条对称轴，则函数的一个单调递增区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图，
内角
所对的边分别为
，且
，延长
至
，使
是以
为底边的等腰三角形，
，当
时，边
A．
B．
C．
D．
9、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在
高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为
和
，则塔高是
A．
B．
C．
D．
11、三棱锥
中，底面
满足
， 
， 
在面
的射影为
的中点，且该三棱锥的体积为
，当其外接球的表面积最小时， 到面的距离为
A. 2 B. 3 C. 
D. 
12、在△ABC中，点D在AB上，满足
，若
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
13、己知函数
有最小值，则a的的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
是R上的增函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（0，1） B．（1，2] C．（1，5） D．[2，5）
15、已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、过双曲线
的左顶点A作斜率为1的直线
，若与双曲线的两条渐近线分别交于B,C，且
，则此双曲线的离心率是
A．
B．
C．
D．
17、设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（ ）
A. {1，2，3，4} B. {1，2，3} C. {2，3，4} D. {1，3，4}
18、若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知数列
，
，数列
满足
.若
，且对任意，
恒成立，则可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是
月
日，张老师把告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择: 2月5日，2月7日，2月9日，3月2日，3月7日，5月5日，5月8日，7月2日，7月6日，7月9日．看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，“哦，现在我也知道了”．请问张老师的生日是_______．
22、在极坐标系中，曲线
与曲线
相交于
两点，若
，则实数
的值为____________.
23、设
，其中
成公比为q的等比数列，
成公差为1的等差数列，则q的最小值是________
24、已知向量
，向量
的夹角是
，且
，则
________.
25、若斜率为
的直线经过点
， 
，则实数
__________．
26、设函数
、
的定义域均为
，若对任意
，且
，具有
，则称函数为上的单调非减函数，给出以下命题：① 若关于点
和直线
（
）对称，则为周期函数，且
是的一个周期；② 若是周期函数，且关于直线
对称，则必关于无穷多条直线对称；③ 若是单调非减函数，且关于无穷多个点中心对称，则的图象是一条直线；④ 若是单调非减函数，且关于无穷多条平行于
轴的直线对称，则是常值函数；以上命题中，所有真命题的序号是_________
27、已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求的最小正周期及单调递减区间.
28、△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b﹣c）（sinA+sinB+sinC）＝bsinA．
（1）求C；
（2）若a＝2，c＝5，求△ABC的面积．
29、某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵孵出8 513条鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：
(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？
(2)30 000个鱼卵大约能孵化出多少条鱼苗？
30、已知指数函数
的图象经过点
，
在区间
上的最小值是
.
（1）求函数的解析式；
（2）若
时，求函数
的最小值的表达式；
（3）是否存在
、
同时满足以下条件：①
；②当的定义域为
时，值域为
；若存在，求出、
的值；若不存在，说明理由.
31、已知函数
.
(1)求函数
在
处切线的斜率；
(2)求证：有且只有一个零点
，且满足
.
参考数据：
32、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m，转盘直径为90m，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t min后距离地面的高度为H m，转一周需要30min．
(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值．
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