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1、截至2021年11月15日，《长津湖》的票房已超56亿，该片突出了革命先烈的牺牲精神，也更加显示出如今和平生活的来之不易．某影院记录了观看此片的70位观众的年龄，其中年龄位于区间
的有10位，位于区间
的有20位，位于区间
的有25位，位于区间
的有15位，则这70位观众年龄的中位数约为（ ）
A．31
B．32
C．33
D．34
2、不等式
的解集是（ ）
A.
或
B.
或
C.
D.
3、设
为复数，
为虚数单位，关于
的方程
有实数根，则复数的模
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在
中，
，
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，四边形
中，
．现将
沿
折起，当二面角
处于
过程中，直线
与
所成角的余弦值取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、与直线
关于定点
对称的直线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知
，
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知正三棱柱
中，点
分别是所在棱的中点，则下列图形中，满足
平面
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、新冠疫情防控期间，某市中小学实行线上教学，停课不停学．某校对240名职工线上数学期间的办公情况进行了调查统计，结果如图所示，下列表述错误的是（ ）
A．x=5.0
B．从该校任取一名职工，该职工不在家办公的概率为0.525
C．不到10名职工休假
D．该校在家办公或在校办公的职工不超过200名
10、如果函数
的相邻两个零点之间的距离为
，则
=
A．3
B．12
C．6
D．24
11、高斯是德国著名的数学家，近代数学点记者之一，享有“数学王子”的称号.用其名字命名的函数
：设
，用
表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：
，
.已知函数
，则下列关于函数
与
的叙述中，不正确的是（ ）
A．在R上是增函数
B．是偶函数
C．是奇函数
D．的值域是{-1，0}
12、在三棱锥
中，已知
，
，
，
，若三棱锥的外接球的体积为
，则三棱锥的体积为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
13、已知
是虚数单位，设复数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”，如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是（ ）
A．m=-2
B．m=1
C．m=-1
D．m=0
16、已知平面向量
，
满足
，
，
，则在上的投影为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
17、已知椭圆
：
，点
与的焦点不重合. 若关于的焦点的对称点分别为
，线段
的中点在上，则
（ ）
A．6 B．9
C．12 D．18
18、设函数
，若
，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
19、已知长方体所有棱的长度之和为28，一条对角线的长度为
，则该长方体的表面积为（ ）
A．32
B．20
C．16
D．12
20、已知函数
的值域为R．则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、光线通过一块玻璃，强度损失10%，那么至少遇过___________块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来
以下.
22、设实数x满足
，且
，则
______.
23、已知
中，
，
，
，
平面
，平面
与所成角为
，则
到平面的距离为__________．
24、直线
与直线
的夹角大小为__________.
25、若复数满足
（i为虚数单位，
），则
________
26、已知向量
若
，则
______.
27、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若当
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
28、等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列
的前n项和．
29、已知复数
是虚数单位）．
（1）若在复平面内对应的点在第四象限，求
的取值范围；
（2）若为纯虚数，求
的模．
30、已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|0＜x＜5}，集合C={x|m-1＜x＜m+1}
（1）求A∩B，
∶
（2）若B∩C=C，求实数m的取值范围．
31、已知直线
的交点为
。求
（1）过点且与直线
平行的直线
的方程；
（2）以点为圆心，且与直线
相交所得弦长为
的圆的方程。
32、为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法:先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如200只,给每只天鹅做上不影响其存活的记号,然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕出一定数量的天鹅,例如150只,查看其中有记号的天鹅,设有20只,试根据上述数据,估计该自然保护区中天鹅的数量.
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