辽宁省本溪市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、计算

A．

B．

C．

D．

2、设等比数列中，前n项和为，已知，，则

（A）   （B）   （C） （D）

3、已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、在中，为其内部一点，且满足，则和的面积比是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5、等差数列各项都为正数，且其前项之和为45，设，其中，若中的最小项为，则的公差不能为(   )

A. 1   B.   C.   D.

6、已知复数 ，其中为虚数单位，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

7、对于任意的，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在区间上单调递增

B．的图像关于直线对称

C．的图像关于点对称

D．的解析式可改写成

9、过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于轴对称，则函数在上的最大值与最小值之和为（   ）

A.   B. -1   C. 0   D.

11、对于四面体ABCD，给出下列四个命题：

①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；  ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；

③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；

其中正确的命题的序号是( )

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

12、复数，则复数在复平面中对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、集合{x∈N|－1<x< }的另一种表示方法是(　　)

A. {0，1，2，3，4}   B. {1，2，3，4}

C. {0，1，2，3，4，5}   D. {1，2，3，4，5}

14、角的终边经过点且，则b的值为（）

A. -3 B. 3 C.  D. 5

15、阅读如图所示程序框图.若输入x值为9，则输出的y的值为（ ）

A．8

B．3

C．2

D．1

16、已知数列为等比数列，且，则

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，则（   ）

A. B.6 C.2 D.10

18、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：

则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为 (　　)

A. y1，y2，y3   B. y2，y1，y3

C. y3，y2，y1   D. y1，y3，y2

20、已知函数，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

21、若向量表示向东走千米，表示向南走千米，则向量表示______．

22、已知某校高一、高二、高三年级分别有1000、800、600名学生，现计划用分层抽样方法在各年级共抽取120名学生去参加社会实践，则在高一年级需抽取__________名学生．

23、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则______.

24、甲、乙、丙、丁、戊名学生进行讲笑话比赛，决出了第一到第五的名次，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”．从这个回答分析，人的名次排列共__________（用数字作答）种不同情况

25、已知，，点在圆上运动，则的最小值是________.

26、已知等差数列满足，则该数列前14项的和_____________．

27、设数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，其前项和为，如果对任意的，都有成立，

求的表达式及实数的取值范围．

28、已知函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)若函数有两个不同的零点，证明：.

29、已知椭圆的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为，且.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过椭圆C的左焦点的直线交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线的方程.

30、在平面直角坐标系中，已知点和曲线：（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(1)若为上的动点，求的中点的轨迹的普通方程；

(2)判断两曲线与的相交弦所在直线与直线的关系，若平行，求两平行线之间的距离；若相交，求出两直线交点的直角坐标.

31、在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．

(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；

(2)求所得几何体的表面积和体积．

32、已知函数在处的切线平行于x轴.

（1）当时，求在上的最大值；

（2）若，在上只有一个零点，求m的取值范围.