辽宁省本溪市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2、若函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列区间中，函数单调递增的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于不等式 ＜n＋1(n∈N*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：

（1）当n＝1时， ＜1＋1，不等式成立．

（2）假设当n＝k(k∈N*)时，不等式成立，即 ＜k＋1，则当n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1，

∴n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法（       ）

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

5、如图所示是函数的图象，则函数的解析式可能是（   ）

A. B.

C. D.

6、设随机变量，且，则实数a的值为　　

A. 10    B. 8    C. 6    D. 4

7、设等差数列{an}的公差是d，其前n项和是Sn，若a1＝d＝1，则的最小值是(　　)

A. B.

C.2＋ D.2－

8、已知各项均为正数的等比数列的前3项和为，且，则（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

9、已知随机变量，且，则的值为（       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.8

10、某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5∶4∶1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，则B组应抽取的人数为（ ）

A．2

B．4

C．8

D．10

11、下列四个函数中，在上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知曲线C：表示焦点在y轴上且离心率大于的双曲线，则下列不等关系正确的是（   ）

A. B.

C. D.

13、下列抽样方法中是简单随机抽样的是（       ）．

A．从100个零件中随机依次抽取5个做质量检验

B．从100个零件中有放回地抽取5个做质量检验

C．从实数集中随机抽取10个数分析奇偶性

D．从100个运动员中挑选优秀的10人参加比赛

14、已知等差数列的首项是2，公差为，且中有一项是14，则的取值的个数为（ ）

A．3

B．4

C．6

D．7

15、已知直三棱柱ABC﹣A'B'C'的底面是正三角形，侧棱长与底面边长相等，P是侧棱AA'上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与直线B'C所成的角为β，二面角P﹣B'B﹣C的平面角为γ，则（　　）

A．α＞β＞γ

B．α＜β＜γ

C．α＞γ＞β

D．β＞α＞γ

16、若三角形的两边长为3和5，其夹角的余弦值是方程的根，则该三角形的面积是（   ）

A.6 B. C.8 D.10

17、已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是

A. −1    B. +1    C. 2    D. 2−

18、如图，某系统使用，，三种不同的元件连接而成，每个元件是否正常工作互不影响．当元件正常工作且，中至少有一个正常工作时系统即可正常工作．若元件，，正常工作的概率分别为0.7，0.9，0.8，则系统正常工作的概率为（   ）

A．0.196

B．0.504

C．0.686

D．0.994

19、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知圆心为的圆形金属板的半径，在该板上截取一块扇形板，其圆心角的弧度数为，则该扇形板的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、定义在上的函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数是______．

22、黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为，则________．

23、如图在三棱锥中，底面为等边三角形，，，平面平面，则与平面所成角的大小是______.

24、已知一组数据为2,11,9,8,10，则这组数据的方差为_________．

25、已知直线与直线垂直，则的值为__________．

26、已知k是正整数，且1≤k≤2160，则满足方程的k有______个．

27、函数的定义域为（为实数）.

（1）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

（2）若在定义域上恒成立，求的取值范围.

28、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，过点作倾斜角为的直线与曲线：相交于不同的两点，．

（1）写出直线的参数方程；

（2）求的取值范围．

29、（1）；

（2）.

30、已知椭圆C与椭圆的焦点相同，且椭圆C过点.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若点P在椭圆C上，且，求的面积.

31、在平面直角坐标系中，点是直线上的动点，为定点，点为的中点，动点满足，且，设点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线交曲线于，两点，为曲线上异于，的任意一点，直线，分别交直线于，两点.问是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.

32、已知点,直线，直线过点且与垂直，直线交圆于两点．

(1)求直线的方程．

(2)求弦的长．

(3)求与直线平行且与圆相切的直线方程．