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1、下列说法中正确的个数是（ ）
（1）若命题
，
，则
，
；
（2）命题在
中，
，则
为真命题；
（3）设
是公比为
的等比数列，则“
”是“为递增数列”的充分必要条件；
（4）中，若
，则
为真命题.
A．
B．
C．
D．
2、下列函数中，以
为最小正周期，且在区间
上是增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为
，宽为
，此抛物线拱的面积为
，若
，则等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、命题“
，
”的否定是（ ）
A．，
B．，
C．
，
D．
，
5、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（ ）
A. f（-1）＜f（2）＜f（3） B. f（2）＜f（3）＜f（-4）
C. f（-2）＜f（0）＜f（
） D. f（5）＜f（-3）＜f（-1）
6、若
，
恒成立，则整数k的最大值为
A．1
B．2
C．3
D．4
7、法国数学家棣莫弗
发现的公式
推动了复数领域的研究.根据该公式，可得
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知空间几何体
是由圆柱切割而成的阴影部分构成，其中
，
为下底面圆直径的两个端点，
，
为上底面圆直径的两个端点，且
，圆柱底面半径是1，高是2，则空间几何体可以无缝的穿过下列哪个图形（ ）
A.椭圆 B.等腰直角三角形 C.正三角形 D.正方形
9、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如果
，那么下列不等式一定成立的是
A．
B．
C．
D．
11、函数
的定义域为集合，函数
的定义域为集合，则
A.
B.
C.
D.
12、已知数列
若
，
，则该数列的前六项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知角
终边与单位圆
的交点为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，己知
分别为双曲线
的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足
，线段
与双曲线C交于点Q，若
，则双曲线 C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、几何体的三视图如图，则几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
16、已知圆锥的表面积为
，则其体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、如图为一个四棱锥的三视图，其体积为
A．
B．
C．
D．
19、已知函数f（x）=Acos2（
x+φ）+1（A＞0，ϖ＞0，0＜φ＜）的最大值为3，f（x）的图象与y轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2021）的值为（ ）
A．2021
B．4020
C．4041
D．4042
20、已知数列
是等差数列，若
，且数列的前n项和
，有最大值，那么取得最小正值时n等于（ ）
A.22 B.21 C.20 D.19
21、函数
的反函数是__________
22、一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：
则样本在
上的频率为 。
23、函数
在区间
的最大值为_______．
24、已知实数
满足
则
的取值范围是 .
25、若
(
R,i是虚数单位)，则
______.
26、如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作．该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线
的一部分，设该双曲线的方程为
，右焦点为
，过点的直线
与双曲线的右支交于
两点，且
，点
关于原点
的对称点为点
，若
，则双曲线的离心率为__________．
27、已知
方程
表示圆;
方程
表示焦点在
轴上的椭圆.
（1）若
为真命题,求实数
的取值范围;
（2）若“
”为假,“
”为真,求实数的取值范围.
28、如图，在三棱柱
中，底面
是等边三角形，且
平面
，
为
的中点.
(1) 求证：直线
∥平面
；
(2) 若
，是
的中点，求三棱锥
的体积．
29、已知
与
的夹角为
．
(1)求
的值；
(2)设
，求
的夹角．
30、设函数
,且
(1)求函数
的解析式；
(2)若
,求
的取值范围.
31、如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，其中
为棱
上的点，且
为棱
上的点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的的余弦值；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
32、求证:
.
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