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随时随地学习
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1、
，
，
这三个数之间的大小顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是上一点，直线
与
的一个交点为
，与
轴交于
点，若
，且直线
的斜率满足
，则点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若正数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．25
D．27
4、已知函数
是定义在R上连续的奇函数，当
时，
，且
，则函数
的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
5、若定义在R的奇函数
在
上单调递减，且
，则满足
的的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若平面
的法向量分别为
，则（ ）
A．
B．
C．相交但不垂直
D．以上均不正确
7、设函数
= x·ex， 
， 
，若对任意的
，都有
成立，则实数k的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
8、为了普及环保知识，某学校随机抽取了30名学生参加环保知识测试，得分（十分制，单位：分）的统计数据如下表：
得分 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 2 | 3 | 10 | 6 | 3 | 2 | 2 | 2 |
设这30名学生得分的中位数为
，众数为
，平均数为
，则下列选项正确的为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，
，
，则
、
、
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
10、若双曲线
的一条渐近线为
，则C的离心率为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
11、若
，一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知弧度数为
的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是( )
A.(a+b)
≥4 B.a3+b3≥2ab2
C.a2+b2+2≥2a+2b D.
14、“
，
”的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( )
A．y－1＝3(x－3)
B．y－1＝－3(x－3)
C．y－3＝3(x－1)
D．y－3＝－3(x－1)
16、已知双曲线
：
的左、右焦点为
、
，
为原点，若以
为直径的圆与的渐近线的一个交点为
，且
，则的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
中，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．或
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
､
为复数，则
是
的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
20、已知实数
，则直线
与圆
有公共点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设向量
，
的夹角的余弦值为
，且
，
，则
_________．
22、中，
，
，则在中，
________.
23、若函数y=(2k+1)x+b在(－∞,+∞)上是增函数,则k的取值范围是_________
24、已知等差数列
的前项和为
，若
，则
________
25、已知外接圆的圆心为O，半径为1，且
，则向量
在
方向上的投影为________.
26、已知向量
，且
，则实数
___________.
27、已知椭圆
中，短轴的一个端点与两个焦点的连线互相垂直，且焦距为
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）如图，已知椭圆的左顶点为
，点
在圆
上，直线
与椭圆相交于另一点
，且
的面积是
的面积的2倍，求直线
的方程.
28、已知不等式
的解集为集合，函数
的定义域为集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若存在
使得函数有意义，求实数的取值范围．
29、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，如图所示．将一个正四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法种数．
30、已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数的单调区间与最值；
(2)设函数
，若关于x的方程
有实数根，求a的取值范围.
31、已知等差数列
的公差
，记的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求使得
的正整数
的值.
32、已知函数
．
(1)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(2)求函数在区间
上的值域.
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