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1、已知α、β为锐角，且
，
，则sinβ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、当
时，函数
取得最大值，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
，则角
的终边位置在（ ）
A.
轴右侧 B.轴及轴右侧
C.轴左侧 D.轴及轴左侧
4、函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、过双曲线
的右焦点且倾斜角等于
的直线与双曲线的渐近线相交于
两点，
是坐标原点，则数量积
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．内含
D．外切
7、设
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4满足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是 ( )
A. l1⊥l4
B. l1∥l4
C. l1与l4既不垂直也不平行
D. l1与l4的位置关系不确定
9、已知F1，F2为双曲线的焦点，过F2垂直于实轴的直线交双曲线于A，B两点，BF1交y轴于点C，若AC⊥BF1，则双曲线的离心率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知定义在
上的奇函数
满足
，且
时，
，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：
；乙：函数在
上是增函数；丙：函数关于直线
对称；丁：若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为-8，其中正确的是（ ）
A.甲，乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁
11、已知复数
，则
在复平面对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、已知直线l、m，平面α、β，下列命题正确的是 ( )
A. l∥β，l⊂α⇒α∥β
B. l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α⇒α∥β
C. l∥m，l⊂α，m⊂β⇒α∥β
D. l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α，l∩m＝M⇒α∥β
13、圆A : 
与圆B : 
的位置关系是( )
A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 内含
14、不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
是抛物线
上一点，
为抛物线的焦点，点
，若
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离之和等于3的点M的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
A．
B．
C．或
D．与的位置关系不能判断
18、平面直角坐标系
中，双曲线
的渐近线与抛物线
交于点O，A，B，若
的垂心为
的焦点，则
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的零点个数为（ ）
A．
B．
C. 
D． 
20、已知
是等差数列
的前
项和，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知
､
，设P是椭圆
与双曲线
的交点之一，则
___________.
22、假设某种动物生存到1岁的概率为0.3，生存到10岁的概率为
，则一只恰好1岁的该动物生存到10岁的概率为___________.
23、函数
的单调递增区间为________．
24、检验一批产品，一、二、三等品出现的频率分别为0.8、0.16、0.04，若一、二等品是“优质品”，则这批产品中“优质品”的经验概率为__________.
25、已知球
的表面积是其半径的
倍，则该球的体积为__________．
26、已知函数
是
上的奇函数，函数
是上无零点的偶函数，若
，且
在
上恒成立，则
的解集是__________．
27、已知
（e为自然对数的底数，
）.
(1)对任意
，证明：
的图象在点
处的切线始终过定点；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
28、设椭圆E: 
（a,b＞0）过M（2，
），N（
,1）两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．
29、判断下列全称命题的真假：
（1）所有的素数都是奇数；
（2）
；
（3）对每一个无理数
，
也是无理数.
30、（1）化简：
；
（2）计算：
.
31、设数列
满足
，
为的前
项和.证明：对任意
，
（1）当
时，
；
（2）当
时，
；
（3）当
时，
.
32、如图，在三棱锥
中，
底面
，
是边长为4的正三角形，侧棱
与底面所成角为
.
（1）求三棱锥的体积
；
（2）若
为中点，求异面直线
与
所成角的大小.
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