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1、函数
的图象过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最小值是（ ）
A．-5
B．1
C．2
D．7
3、椭圆
的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为
A．
B．
C．2 D．4
4、已知
是两条异面直线，
是两条垂直直线，那么
的位置关系是（ ）
A．平行或相交
B．异面或平行
C．异面或相交
D．平行或异面或相交
5、设
，则在复平面内z对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、直线
的倾斜角是（ ）
A．45°
B．135°
C．120°
D．90°
7、我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点
，
，
为坐标原点，余弦相似度为向量
，
夹角的余弦值，记作
，余弦距离为
.已知
，
，
，若P，Q的余弦距离为
，
，则Q，R的余弦距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知圆
，点P，
在以O为起点的射线上，且满足
，则称点P，关于圆周C对称，那么抛物线
上的点
关于单位圆
的对称点满足的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设函数
，下列命题中真命题的个数为（ ）
①
是奇函数；
②当
时，
；
③是周期函数；
④存在无数个零点；
⑤
，
，使得
且
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10、在
中，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、函数
的极值点的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
12、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积则该“堑堵”的侧面积为（ ）
A.2 B.
C.
D.
14、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、夏季气温高，因食用生冷或变质食物导致的肠道感染类疾病是夏季多发病.某社区医院统计了该社区在夏季某4天患肠道感染类疾病的人数
与平均气温
(℃)的数据如下表：
平均气温(℃) | 22 | 26 | 29 | 32 |
患肠道感染类疾病的人数 | 12 | 25 | 27 | 56 |
有由表中数据算得线性回归方程
中的
，预测当平均气温为35℃时，该社区患肠道感染类疾病的人数为（ ）
A．57
B．59
C．61
D．65
16、如图所示算法框图，若输出的结果为34，则判断框内应填入（ ）．
A．
B．
C．
D．
17、不等式
的解集是（ ）
A.
B.
或
C.
D.
或
18、“克拉茨猜想”又称“
猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在
年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘
加
，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到，得到即终止运算，已知正整数
经过
次运算后得到，则的值为（）
A．
或
B．
或
C．
D．或或
19、已知由不等式组
确定的平面区域
的面积为7，则
的值为（ ）
A.3 B.1 C.-1 D.-3
20、如图，某校数学建模社团对该校旗杆的高度进行测量，该社团的同学在A处测得该校旗杆顶部P的仰角为
，再向旗杆底部方向前进15米到达B处，此时测得该校旗杆顶部P的仰角为
．若
，则该校旗杆的高度为（ ）
A．14米
B．15米
C．16米
D．17米
21、设
，其中
， 
，如果函数
与函数
都有零点且它们的零点完全相同，则
为________________．
22、已知函数
是定义在实数集
上的奇函数，当
时，
，若集合
，则实数
的取值范围是______.
23、已知反比例函数
（
），当
时，
随
的增大而增大，那么一次函数
的图像不经过第________象限
24、用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成________个三位正整数.
25、设
，任取
，
，则
是3的倍数的概率为________．
26、已知等腰
中，底边
长为2，腰长为
为所在平面内一点，则
的最小值是__________.
27、甲、乙两人组成“新队”参加猜成语活动，每轮活动由甲乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为
（
）．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知“新队”在一轮活动中都猜错的概率为
，只猜对一个成语的概率为
．
(1)求
的值；
(2)求“新队”在两轮活动中猜对2个成语的概率．
28、某轮船以V海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60度，轮船从A处向北航行30分钟后到达B处，测得油井P在南偏东15度，且
海里．轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达C点．
(1)求轮船的速度V；
(2)求P，C两点的距离．
29、求下列函数的值域
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
30、圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
，探究圆锥的表面积和底面积的关系．
31、已知函数
.
证明：（1）
在区间
存在唯一极大值点；
（2）有且仅有1个零点.
32、如图，设椭圆
，动直线
与椭圆
只有一个公共点
，且点在第一象限．
（1）已知直线的斜率为
，用
，
，表示点的坐标；
（2）若过原点的直线
与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为
．
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