1、下列各题中结论正确的是( )
A.当时,
B.当时,
C.当时,
D.当时,
2、一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为( )
A. cm3 B.
cm3
C. cm3 D.
cm3
3、反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①,这与三角形内角和为180°相矛盾,
不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角中有两个直角,不妨设
;正确顺序的序号为( )
A.①②③
B.③①②
C.①③②
D.②③①
4、数列{an}是以a为首项,q为公比的等比数列,数列{bn}满足bn=1+a1+a2+…+an(n=1,2,…),数列{cn}满足cn=2+b1+b2+…+bn(n=1,2,…).若{cn}为等比数列,则a+q=( )
A. B. 3 C.
D. 6
5、若函数是定义在
上的奇函数,且在区间
上是减函数,则不等式
的解集为( )
A. B.
C.
D.
6、设,则
是
的( )条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分且必要
D.既不充分也不必要
7、已知命题:
,
,则
是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
8、若,
满足约束条件
,则
的最大值为( )
A.2 B.3
C.1 D.-1
9、等比数列的各项均为正数,且
,则
A. B.
C.
D.
10、设集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
11、集合,则
的值为( )
A.0 B.-1 C.1 D.
12、设是椭圆
的一个焦点,
是经过另一个焦点
的弦,则
的周长是
A.
B.
C.
D.
13、等差数列中的
是函数
的极值点,则
( )
A. B.
C. D.
14、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
15、执行如图所示的程序框图,则输出的( )
A. B.
C.2 D.
16、若ln(a+4b)=lna+lnb﹣1,则的取值范围为( ).
A.(,7)
B.[,7)
C.(,+∞)
D.[9,+∞)
17、已知集合,
,则( )
A.
B.
C.
D.
18、若关于x的方程有实数根,则实数m等于( )
A.
B.
C.
D.
19、将函数图象向左平移
个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )
A.
B.
C.
D.
20、已知a,b,c为常数,且,则关于x的方程
的解集的情况是( )
A.解集非空 B.解集中含有一个元素
C. D.解集中含有两个元素
21、函数的最小正周期是___________.
22、把一数列依次按第一个括号内一个数,第二个括号内两个数,第三个括号内三个数,第四个括号内一个数,…循环分为(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25),…,则第50个括号内各数之和为__________.
23、在如图所示的杨辉三角中,按图中箭头所示的前n个数字之和为________.
24、数列中,
,其前
项和为
,且对任意正整数
都有
,若
,则
_______.
25、已知集合,若
,则
的最大值为________.
26、以“全民全运 同心同行”为主题口号的第十四届全国运动会将于2021年9月15日至27日在陕西举行,组委会安排,
,
,
,
五名工作人员到我市三个比赛场馆做准备工作,每个场馆至少1人,则不同的安排方法共有______种.
27、已知集合,
.
(1)若,求
;
(2)若命题“
,
”是真命题,求实数
的取值范围.
28、已知椭圆的离心率为
,直线
与椭圆C有且仅有一个公共点
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程及A点坐标;
(Ⅱ)设直线l与x轴交于点B.过点B的直线与C交于E,F两点,记点A在x轴上的投影为G,T为BG的中点,直线AE,AF与x轴分别交于M,N两点.试探究是否为定值?若为定值,求出此定值;否则,请说明理由.
29、已知等差数列的前
项和为
,若公差
,
且
成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
30、已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an﹣2 (n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若对任意的n∈N*,不等式(λ﹣n)an+1+an≤15恒成立,求实数λ的最大值.
31、已知集合P={0,x,y},Q={2x,0,y2},且P=Q,求x,y的值.
32、已知椭圆的两个顶点分别为
,
,焦点在
轴上,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与
轴交于点
,与椭圆
交于
,
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于
,求
的取值范围.