甘肃省武威市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合A={a,4}，B={1，2，3}，AB={2}则=（       ）

A．{2,3,4}

B．{3}

C．{1,2,3,4}

D．{2,4}

4、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s与19 s之间，将测试结果分成如下六组：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18)，[18,19]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17 s的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩在[15,17)中的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为 (　 　)

A．90%,35

B．90%,45

C．10%,35

D．10%,45

5、已知单位圆有一定点，在圆上随机取一点，则使成立的概率为

A.   B.   C.   D.

6、下列命题中正确的是（       ）

A．若、都是单位向量，则 ＝

B．若=， 则A、B、C、D四点构成平行四边形

C．若∥，且∥，则∥

D．与是两平行向量

7、若，（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，在其图象上任取两个不同的点、，总能使得，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、将转化为弧度为（   ）

A. B. C. D.

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在上的函数，满足，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则下列不等式：①|a|＞|b|；②；③；④a2＜b2中，正确的有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

13、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

14、在如图所示的正方形内任取一点，其中图中的圆弧为该正方形的内切圆和以正方形的顶点为圆心以正方形边长的一半为半径的圆弧，则点恰好取自阴影部分的概率为（  ）

A. B. C. D.

15、设抛物线的焦点为，准线为.斜率为的直线经过焦点，交抛物线于点，交准线于点（在轴的两侧）.若，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点随机抽取了100位居民进行调查，经过计算K2的观测K2＝，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）

A．有99%的人认为该栏目优秀

B．有99%的人认为栏目是否优秀与改革有关

C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系

D．以上说法都不对

18、已知向量，则实数（       ）

A．1

B．4

C．

D．

19、高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（ ）

A.  B.  C.  D.

20、设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的一点，且到两焦点的距离之差为2，则是

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．斜三角形

D．钝角三角形

21、设，是的充分条件，则____________.

22、已知函数，将函数的图象向右平移3个单位后，再向上平移2个单位，得到函数的图象，函数，若对任意的（），都有，则实数的最大值为__________．

23、写出一个关于与的等式，使是一个变量，且它的最小值为16，则该等式为___________.

24、___________.

25、已知的展开式中的系数为15，则的值为______.

26、若，则的最小值为_____.

27、已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)若函数有两个极值点，且，求的取值范围．

28、已知的内角分别为，其对应边分别是，且满足

．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的最大值.

29、已知函数．

（1）若，求的值；

（2）求的单调增区间．

30、已知等差数列和各项均为正数的等比数列满足，，，．

(1)求和的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

31、由于2020年1月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响.3月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常.李克强总理在6月1日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济､小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机.某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意.已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）.陈某准备过点修建一条长椅（点，分别落在，上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

（1）求点到点的距离；

（2）求点到点的距离；

（3）为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值.

32、已知空间几何体中，，是全等的正三角形，平面平面，平面平面.

(1)若，求证：；

(2)证明：.