江苏省泰州市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知全集，且，则集合等于（）
A. B. C. D.
2、如果直线与直线互相垂直，那么实数（）
A．
B．
C．
D．6
3、有下列四个命题：
①“若, 则互为相反数”的逆命题；
②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题；
③“若,则有实根”的逆否命题；
④“若不是等边三角形，则的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为( )．
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
4、已知命题p：，命题q：，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）
A.[﹣1，2] B.（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D.（﹣1，2）
5、已知M为z轴上一点，且点M到点与点的距离相等，则点M的坐标为（）
A. B. C. D.
6、的外接圆的圆心为，满足且，，，则（）．
A．36
B．24
C．
D．
7、如图，在直三棱柱中，，，分别是棱，上的动点，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
8、米接力赛是田径运动中的集体项目.一根小小的木棒，要四个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递.甲､乙､丙､丁四位同学将代表高一年级参加校运会米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合.已知该组合三次交接棒失误的概率分别是，，，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知数列满足，且，那么（）
A．4
B．5
C．6
D．8
10、已知椭圆的左、右焦点分别为，点在该椭圆上，且，则点到轴的距离为（）
A. B. C. D.
11、设公比为（）的等比数列的前项和为，若，，则（）
A. -2 B. -1 C. D.
12、过抛物线焦点的直线与该抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于
A．
B．
C．4
D．2
13、20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能力的等级，地震能力越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级.其计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅，5级地震已经给人的震感已比较明显，8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的（）
A.30倍 B.倍 C.100倍 D.1000倍
14、已知圆的一条斜率为1的切线，若与垂直的直线平分该圆，则直线的方程为（）
A. B.
C. D.
15、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
16、已知命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（）
A. B. C. D.
17、若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积.则如图所示的涂色部分的面积表示（）
A．事件A发生的概率
B．事件B发生的概率
C．事件B不发生条件下事件A发生的既率
D．事件A､B同时发生的概率
18、若半径为的小球可以在棱长均为的四棱锥内部自由转动，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
19、若有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
20、在中，若，则的形状一定是（）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰或直角三角形

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设集合A＝{x∈R|x2＋x－1＝0}，B＝{x∈R|x2－x＋1＝0}，则集合A，B之间的关系是________.
22、安排，，，，五名志愿者到甲，乙两个福利院做服务工作，每个福利院至少安排一名志愿者，则，被安排在不同的福利院的概率为______．
23、函数的定义域为______ .
24、已知函数，若，则实数的取值范围为______.
25、设数列的通项公式为，则数列的前项和为____________
26、点到直线的距离是________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的列联表：

高株
矮株
合计
使用肥料A
20
90
110
使用肥料B
40
70
110
合计
60
160
220
(1)根据上面的列联表判断，依据的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；
(2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附：.
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
28、已知函数在处的切线方程为.
（1）证明：.
（2）当时，恒成立，求正整数的最大值.
29、如图，在三棱锥中， .
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.
30、已知函数=，；
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式≥在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.
31、如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
32、据统计，2019年年底全国已建设13万个基站，部分省市的政府工作报告将“推进通信网络建设”列入2020年的重点工作，2020年1月份全国已建基站3万个．
（1）如果从2月份起，以后的每个月比上个月多建设2000个基站，求2020年年底全国共有基站多少万个；
（2）如果计划2020年新建60万个基站，到2022年年底全国至少需要共建800万个基站，且在此期间每年新建基站的数量今后以等比规律递增，则2021年和2022年至少各新建多少万个基站才能完成计划？（精确到1万个，参数数据：．）