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随时随地学习
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1、
的值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、当0＜x＜1时，
最小值为（ ）
A．0
B．9
C．10
D．18
3、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、设
，
，
．若
，则实数
的值等于
A．
B．
C．
D．
5、下列三角函数值为正数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、数列
的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
是
上的偶函数，且在
上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、复数
在复平面上对应的点不可能位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、已知平面α，直线m，n满足
，则“m∥n”是“m∥α”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、如图所示，在四棱柱
中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为
，则
的长为（ ）
A．
B．2
C．
D．
13、已知为奇函数，且
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则
A．
B．0
C．14
D．
15、在空间四边形PABC中，PA、PB、PC两两垂直，M是
内一点，点M到三个平面PAB、PBC、PCA的距离分别是2、3、6，则点M到点P的距离是（ ）．
A．2
B．3
C．6
D．7
16、若椭圆
的左焦点
关于
对称的点
在椭圆
上，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
为双曲线
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，
与双曲线相交于点Q，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知角
的顶点在坐标原点，始边与
轴非负半轴重合，终边上有一点
，则
的值为（ ）
A．
或
B．
C．
D．
19、设
＝
，
＝
，下列结论中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、可作为函数的图象的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则下列命题正确的有_________．
①当
时，
， ②当时，
，
③当
时，
，④当时，
22、已知
，若存在
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为___________.
23、（1）已知
，则
＝________；
（2）已知函数是一次函数，若
，则＝________；
（3）已知函数对于任意的
都有
，则＝________.
24、已知在
上是增函数，且
，则使
成立的的取值范围是______．
25、若直线
， 
过点
，则
的最小值为__________．
26、已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________．
27、已知函数
.
（Ⅰ）若
在
存在最小值，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明： 
.
28、如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，且
，过棱
的中点
，点是线段
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
29、如图，四棱锥中，
，
，
平面，
，
，
.
（1）求异面直线与
所成角的余弦值；
（2）若二面角
的大小为
，求
的长.
30、在我国抗疫期间，为了保证高中数学的正常进行，通过“钉钉､腾讯会议”等软件进行了线上教学，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的视频除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，小明同学学习利用“VB”等软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中每个环节制作合格的概率分别为
，
，
，只有当每个环节制作都合格才为一次成功制作，该视频视为合格作品.
(1)求小明同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率；
(2)若小明同学制作15次，其中合格作品数为
，求的数学期望与方差；
(3)随着制作技术的不断提高，小明同学制作的小视频被某高校看中，聘其为单位制作教学软件，决定试用一段时间，每天制作小视频（注：每天可提供素材制作个数至多40个），其中前7天制作合格作品数
与时间
如下表：（第天用数字表示）
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
合格作品数 | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
其中合格作品数
与时间
具有线性相关关系，求关于的线性回归方程（精确到0.01），并估算第15天能制作多少个合格作品（四舍五入取整）？
（参考答案
，
，参考数据：
）.
31、在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设点
的直角坐标为
，
为上的动点，点满足
，写出的轨迹
的参数方程，并判断与的公共点个数.
32、设椭圆
过
两点，O为坐标原点
(1)求椭圆E的方程;
(2)设E的右顶点为D，若直线
与椭圆E交于A，B两点(A，B不是左右顶点)且满足
，证明:直线l过定点，并求该定点坐标.
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