江苏省泰州市2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、已知向量，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（ ）

A．若直线与直线互相垂直，则

B．已知，，点，到直线的距离分别为和，则满足条件的直线的条数是2

C．过，两点的所有直线的方程为

D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

3、某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（　　）

A．38辆

B．28辆

C．10辆

D．5辆

4、过圆与圆交点的直线方程为（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、设是数列的前n项和，若，则（       ）

A．-21

B．11

C．27

D．35

6、若，且，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、双曲线的渐近线方程是（   ）

A. B. C. D.

8、在等比数列中，若，是方程的两根，则（  ）

A. B. C.2 D.

9、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，则的解集为（   ）

A. B. C. D.

12、在上定义运算*，，则满足的实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、函数的图象大致为（ ）

A. B. C. D.

14、的展开式中的系数是（       ）

A．1792

B．

C．448

D．

15、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，角所对的边分别为，，，，，则等于（ ）

A. B.  

C.   D.

17、若复数（其中是虚数单位），则复数的共轭复数的模为（ ）

A．1 B．  

C． D．2

18、已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为，在该圆锥内放置一个棱长为的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则的最大值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

19、已知为等差数列，且，则的最大值为

A．8

B．10

C．18

D．36

20、已知向量在正方形网格中的位置如图，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知集合，，若，则实数的取值范围是______.

22、若，则实数的值是______.

23、半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是 ________________.

24、5名同学排成一排，若甲只能站在最左端，则不同的排法种数为_______.（用数字作答）

25、设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是_________.

26、设向量，，且，则__________.

27、为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下列联表：

从服药的动物中任取只，记患病动物只数为；

（I）求出列联表中数据的值，并求的分布列和期望；

（II）能够有的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）

（参考公式： ）

28、求的值．

29、2020年，全世界范围内都受到“新冠”疫情的影响，了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防疾病的传播、保护环境有极其重要的意义.某科研团队在培养基中放入一定量某种细菌进行研究，发现其蔓延速度越来越快.经过2分钟菌落的覆盖面积为18mm2，经过3分钟覆盖面积为27mm2，现菌落覆盖面积y（单位：mm2）与经过时间分钟的关系有两个函数模型与可供选择.

（参考数据：，，，）

（1）试判断哪个函数模型更合适，说明理由，并求出该模型的解析式；

（2）在理想状态下，求开始时菌落的面积，并求约经过多久培养基中菌落面积是开始时的1000倍.

30、已知全集为实数集，集合，.

(1)求及；

(2)设集合，若，求实数的取值范围.

31、已知定点，，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段交于点，点在圆上运动.

(1)求点的轨迹方程；

(2)经过点作两条直线，且，与点的轨迹交于､两点，与点的轨迹交于､两点，探究：是否存在常数，使恒成立.

32、如图，在直三棱柱中，，，，.

(1)求证：；（用向量方法证明）

(2)求平面与平面夹角的余弦值.