1、已知函数,则
的零点个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
2、已知命题,
为真命题,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、随机变量服从正态分布
,
,
( )
A. 0.3180 B. 0.1590 C. 0.3410 D. 0.1690
4、下列函数中,值域为且在区间
上单调递增的是
A.
B.
C.
D.
5、已知某几何体三视图如图所示,则该几何体的各条棱中最长棱的长度为( )
A.4 B.5 C. D.
6、数学可以刻画现实世界中的和谐美,人体结构、建筑物、国旗、绘画、优选法等美的共性与黄金分割相关,古希腊的毕达哥拉斯学派发现了黄金分割常数约0.618,该值也可用三角函数来表示,则
( )
A.2
B.
C.
D.
7、已知复数满足,
,则
( )
A. B.
C.
D.5
8、已知点的极坐标为
,则
点关于直线
的对称点坐标为( )
A. B.
C.
D.
9、下列命题正确的是( )
A.若,则
B.若
,则
C.若,则
D.若
,则
10、中,
的对边分别为
.已知
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
11、若经过点的直线与圆
相切,则该直线在y轴上的截距为( )
A.
B.5
C.
D.
12、在复平面内,已知点所对应的复数为z,则
为( )
A.1 B. C.2 D.0
13、在古典概型中,若,
为互斥但不对立事件,则( )
A.
B.
C.
D.
14、展开式的第5项的系数为( )
A.15
B.﹣60
C.60
D.﹣15
15、有一组实验数据如下表所示:
t | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12.0 | 15.0 |
v | 1.5 | 2.5 | 2.9 | 3.6 | 4.0 |
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )
A.
B.
C.
D.
16、中,若
,
,
,则该三角形的形状是:
A.锐角三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
17、已知向量,
,若
//
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知A,B,C表示不同的点,L表示直线,α,β表示不同的平面,则下列推理错误的是( )
A. A∈L,A∈α,B∈L,B∈α⇒L⊂α
B. A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=AB
C. L⊄α,A∈L⇒A∉α
D. A∈α,A∈L,L⊄α⇒L∩α=A
19、设是定义在
上的偶函数,且
时,当
时,
,若在区间
内关于
的方程
(
且
)有且只有4个不同的根,则实数
的范围是( )
A. B.
C.
D.
20、已知等差数列的前n项和为
,若
,
,则
( )
A.220
B.240
C.260
D.280
21、平行线和
的距离为________.
22、已知角的终边上的点
满足
,则
的值为_________.
23、已知直线经过点
,且与直线
平行,则该直线
方程为___________.
24、若A,B互为对立事件,其概率分别为P(A)=,P(B)=
,且x>0,y>0,则x+y的最小值为________.
25、在中,角
的对边分别为
.已知
,且
,则
的面积的最大值为__________.
26、在三棱锥中,
,
,二面角
的余弦值是
,若
都在同一球面上,则该球的表面积是____。
27、已知的图象在
处的切线方程为
.
(1)求常数的值;
(2)若方程在区间
上有两个不同的实根,求实数
的值.
28、已知函数,
.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若在区间
上有唯一的极值点
,证明:
.
29、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)求AC与A1D所成角的大小;
(2)若E,F分别为AB,AD的中点,求A1C1与EF所成角的大小.
30、如图所示,在正方体中,求证:平面
平面
.
31、已知多面体中,正方形
直角梯形ABCD,
,P为FD的中点.
(1)证明:平面BCF;
(2)求直线CD与平面BCF所成角的正弦值.
32、已知各项均为正数的数列满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
.