微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A．
B．5
C．
D．
3、设集合
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
4、函数
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，则
的值为（ ）
A.
B.
C. D.
5、已知椭圆
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，
是椭圆的下顶点，直线
交椭圆于另一点
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、给下面的三个命题:
①函数
的最小正周期是
②函数
在区间
上单调递增
③
是函数
的图象的一条对称轴．
其中正确的命题个数( )
A.0 B.1 C.2 D.3
7、下边的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5名同学在一次数学小题训练测试中的成绩（单位：分，每题5分，共16题）．已知两组数据的平均数相等，则
、
的值分别为（ ）
A．0，0
B．0，5
C．5，0
D．5，5
8、燕子每年秋天都要从北方飞到南方去过冬，研究燕子的科学家发现，成年燕子的飞行速度（单位：
）可以表示为函数
，其中
表示燕子的耗氧量.当一只成年燕子的飞行速度
时，它的耗氧量为（ ）
A．30
B．60
C．80
D．100
9、已知
， 
，下列不等式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、关于x的不等式
的解集是
A. 
B. 
C. ∪ D. [-1，2]
11、已知函数
在
上为减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中：
①三棱锥的体积为
②三棱锥的四个面全是直角三角形
③三棱锥的四个面的面积最大的是
所有正确的说法是
A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③
13、已知
且
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是（ ）.
A.
B.
C.
D.
15、设
，“
”是“
”的（ ）条件．
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分也非必要
16、已知非零向量
满足
，且
，则
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
17、在平面直角坐标系中，M，N分别是x，y轴正半轴上的动点，若以
为直径的圆与直线
相切，则该圆半径的最小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
18、已知
，则
的最小值为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7
19、设
=
（n∈N*），则
=( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、非零向量
，
满足
，且
,则与夹角的大小为
A．
B．
C．
D．
21、已知向量
，
，若
与
的夹角是锐角，则实数
的取值范围为______；
22、关于曲线
，给出下列四个结论：
①曲线
关于原点对称，也关于
轴、
轴对称；
②曲线围成的面积是
；
③曲线上任意一点到原点的距离者不大于
；
④曲线上的点到原点的距离的最小值为1.
其中，所有正确结论的序号是______.
23、已知某几何体的三视图如图所示，则它的外接球表面积为________．
24、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数
记为数列
，将可被
整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，可以推测：
是数列中的第________项．
25、以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为____________．
26、已知实数，满足不等式组
则
的最小值为_______．
27、设向量
（I）若
（II）设函数
28、已知正项等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列，数列
的前n项和为
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明：数列{c，}的前n项和
．
29、如图：已知
是圆
与轴的交点，
为直线
上的动点，
与圆的另一个交点分别为
（1）若点坐标为
，求直线的方程；
（2）求证：直线过定点.
30、已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，证明：
．
31、图1是由矩形ADEB，直角△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连接DG，如图2.
(1)证明:图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE;
(2)求图2中的四边形ACGD的面积.
32、已知双曲线
，
是双曲线
上一点．
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点，长轴长为
，求椭圆的标准方程；
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点，
是双曲线上一点，且
，求
的面积
（为坐标原点）；
邮箱： 