江苏省苏州市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、设命题，，则p的否定是（ ）

A.， B.，

C.， D.，

2、已知表示大于的最小整数，例如．下列命题中正确的是

① 函数的值域是；

② 若是等差数列，则也是等差数列；

③ 若是等比数列，则也是等比数列；

④ 若，则方程有个根.

A．②④

B．③④

C．①③

D．①④

3、为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：

由最小二乘法得y与x的线性回归方程为，则当时，繁殖个数的预测值为（ ）

A．4.9

B．5.25

C．5.95

D．6.15

4、设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ）

A. B. C. D.

5、已知函数是定义在上的奇函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

7、已知集合= =则=

A.

B.

C.

D.

8、执行如图所示的程序框图，设输出数据构成集合，从集合中任取一个元素，则事件“函数在上是增函数”的概率为

A．

B．

C．

D．

9、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线 绕原点逆时针方向旋转 后与双曲线 ： 的一条渐近线重合，则双曲线 的离心率为（    ）

A. B. C. D.

11、根据如下样本数据得到的线性回归方程为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、如图．空间四边形中，，点M在上，且满足，点N为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（   ）．

A. 在上为减函数   B. 在处取得最大值

C. 在上为减函数   D. 在处取得最小值

14、中国结是一种手工编制工艺品，它有着复杂奇妙的曲线，却可以还原成单纯的二维线条，其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线．在xOy平面上，把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线．曲线C是当时的双纽线，P是曲线C上的一个动点，则下列是关于曲线C的四个结论，正确的是（       ）．

①曲线C关于原点对称

②曲线C上满足的P有且只有一个

③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4

④若直线与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

15、在四面体中，，D为的中点，E为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，那么下列说法正确的是（ ）

A．函数在上是增函数，且最小正周期为

B．函数在上是减函数，且最小正周期为

C．函数在上是增函数，且最小正周期为

D．函数在上是减函数，且最小正周期为

17、已知集合,,则(   )

A. B. C. D.

18、设函数，则在[0，3]上的最小值为（ ）

A. B. C.1 D.0

19、若函数在区间上单调递减，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、银行按“复利”计算利息，即把上一个月的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一个月的利息.某人在银行贷款金额为A元，采用的还款方式为“等额本息”，即每个月还款1次，每次还款的金额固定不变，直到贷款的本金和利息全部还完为止.若月利率p固定不变，按“复利”计算本息和，分n个月还清(贷款1个月后开始第1次还款)，则此人每月还款金额为（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

21、已知，则_____.

22、已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线C的左支相交于点A，与双曲线的右支相交于点B，O为坐标原点.若，且，则双曲线C的渐近线方程为____________.

23、已知，函数．若关于的方程恰有四个不同的实数根，则的取值范围是______．

24、已知双曲线的一条渐近线为，且经过抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为______.

25、如图所示，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，点，分别为面和线段上的动点，则周长的最小值为______.

26、已知函数给出下列命题：

①函数有最小值；

②当时，函数的值域为；

③若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是.

其中正确的命题是________.

27、如图，多面体中，四边形为菱形，平面，且.

(1)求证：；

(2)求点到平面的距离.

28、已知向量，．

(1)当时，求的值；

(2)设函数，将的图像向左平移个单位得到函数的图像，求在的值域．

29、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，求他们是选修不同课程的学生的概率．

30、设函数

（1）若，且，，求的最小值；

（2）若，且，解关于x的不等式

31、在四棱锥中中，是边长为2的等边三角形，底面为直角梯形，，，，.

（1）证明：；

（2）求四棱锥的体积.

32、某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地有， 两种“共享单车”（以下简称型车， 型车）.某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况．

（Ⅰ）某日该学习小组进行一次市场体验，其中4人租到型车，3人租到型车．如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到型车的概率；

（Ⅱ）根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告，小组同学发现3月，4月的用户租车情况城现如表使用规律．例如，第3个月租型车的用户中，在第4个月有的用户仍租型车．

若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同．已知2017年3月该地区租用， 两种车型的用户比例为1:1，根据表格提供的信息，估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例．