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随时随地学习
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1、甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球，其中甲袋中有3个红球，2个白球，乙袋中有2个红球，3个白球，现从两袋中各随机取一球，则两球不同颜色的概率为
A．
B．
C．
D．
2、已知棱长为1的正方体
，
是
的中点，动点
在正方体内部或表面上，且
平面
，则动点的轨迹所形成区域的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
为两个非零向量，
，
，且
，则与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
4、已知复数z的共轭复数
，满足
，则
的最小值为（ ）
A．4
B．8
C．
D．
5、甲、乙、丙、丁四位同学一起向数学老师询问数学竞赛的成绩．老师说：他们四人中有2位获得一等奖，有2位获得二等奖，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）
A. 乙、丁可以知道对方的成绩 B. 乙、丁可以知道自己的成绩
C. 乙可以知道四人的成绩 D. 丁可以知道四人的成绩
6、已知函数
的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 3 | 1 |
|
|
在下列区间中，函数必有零点的区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知等差数列
前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A．110
B．150
C．210
D．280
8、已知
则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知两个力
，
的夹角为90°，它们的合力大小为
，合力与的夹角为60°，那么的大小为（ ）
A．5N
B．10N
C．
D．
10、设集合
, 
，若
，则满足条件的实数
的值是
A．1或0
B．1，0或3
C．0，3或-3
D．0，1或-3
11、一质点在平面上的三个力
的作用下处于平衡状态，已知
成
角，且的大小分别为
和
，则
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，
，若
，则
零点的个数为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
13、如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB的中点，则下列推断不正确的是（ ）
A．BC⊥平面PAB
B．AD⊥PC
C．AD⊥平面PBC
D．PB⊥平面ADC
14、已知随机变量
满足
，
，且
，
．
若
，则
A. 
，且
B. 
，且
C. ，且 D. ，且
15、在平面直角坐标系中，角
的终边与单位圆交于一点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、复数
的实部是虚部的2倍，则
的值为
A．
B．
C．-2
D．2
17、已知命题
则命题
的否定为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、王老师在课堂中与学生探究某双曲线的性质时，有四位同学分别给出了一个结论：
甲：该双曲线的实轴长是
；
乙：该双曲线的虚轴长是2；
丙：该双曲线的焦距为8；
丁：该双曲线的离心率为
．
如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
19、已知空间直角坐标系
中有一点
，点
是平面
内的直线
上的动点，则
，两点间的最短距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，
，若方程
有三个不等的实根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，则
_________.
22、已知函数
，若对于区间
内的任意两个不等实数
，
，都有
，则实数
的取值范围是______.
23、将90 000个五位数10 000,10 001,···,99 999打印在卡片上，每张卡片上打印一个五位数，有些卡片上所打印的数(如19 806倒过来看是90861 )有两种不同的读法，会引起混淆。则不会引起混淆的卡片共有____张。
24、已知变量
、
满足约束条件
，则目标函数
的最大值是__________.
25、关于
的方程
的两根满足
，则
的取值范围是______．
26、记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2a3，S5＝15，则a2016＝__________.
27、化简下列各式：
（1）
；（2）
；（3）
；
（4）
；（5）
；（6）
.
28、已知函数
在
处有极值
.
(1)求常数a，b的值；
(2)求函数
在
上的最值.
29、设计一份学生食堂饭菜质量、饭菜价格、服务质量满意程度的调查问卷.
30、某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：
)，并绘制频率分布直方图如下：
（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)
31、在当前市场经济条件下，某服装市场上私营个体商店中的商品所标价格a与其实际价值b之间存在着相当大的差距.对购物的消费者来说，这个差距越小越好，而商家则相反，于是就有消费者与商家的“讨价还价”，常见的方法是“对半还价法”，消费者第一次减去定价的一半，商家第一次讨价加上二者差价的一半;消费者第二次还价再减去二者差价的一半，商家第二次讨价，再加上二者差价的一半，如此下去，可得表1:
表1
次数 | 消费者还价 | 商家讨价 |
第一次 |
|
|
第二次 |
|
|
第三次 |
|
|
|
|
|
第n次 |
|
|
消费者每次的还价
组成一个数列
.
(1)写出此数列的前三项，并猜测通项
的表达式并求出
；
(2)若实际价格
与定出的价格之比为
，利用“对半还价法”讨价还价，最终商家将能有百分之几的利润?
32、已知抛物线
的焦点为F，抛物线C上存在一点
到焦点F的距离等于3．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q，求
的最小值．
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