江苏省连云港市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、已知集合，，则的元素个数为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、已知函数，则的值是（ ）

A.8 B. C.9 D.

3、已知是双曲线上的不同三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率（ ）

A．   B．

C.   D．

4、已知数列的前项和为．若，，，则（ ）

A．9

B．27

C．30

D．36

5、已知函数，若，则   （   ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 25

6、已知点，，则线段的长度是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在空间中，已知，，为不同的直线，，，为不同的平面，则下列判断正确的是（   ）

A.若，，，则 B.若，，，则

C.若，，，则 D.若，，，则

9、若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合M={0,3}，N={1,2,3}，则M∪N=(   )

A.{3} B.{0,1,2}

C.{1,2,3} D.{0,1,2,3}

11、定义域为的函数的导数为，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、半径为2的球的内接三棱锥，则三棱锥的高为

A. B. C. D.3

13、从集合中随机地取一个数，从集合中随机地取一个数，则向量与向量垂直的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知条件的解集为R；条件则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

16、甲、乙两人进行轮投篮训练,每轮投篮次,每轮投进的次数如下:甲:；乙:.若甲的中位数为,乙的众数为,则(   )

A. B. C. D.

17、一个正棱柱的正（主）视图和俯视图如图所示，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为（       ）

A．

B．16

C．

D．8

18、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知圆C的半径为，其圆心C在直线上，圆C上的动点P到直线的距离的最大值为，则圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在中， ，BC边上的高等于,则（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知，圆的圆心为，过点的圆的切线长是半径的2倍，则圆截直线所得的弦长为__________．

22、在复平面内，把与复数对应的向量绕原点按逆时针方向旋转45°，所得向量对应的复数为，则复数是_____________.(用代数形式表示).

23、在边长为3的正方形ABCD中，以点A为圆心作单位圆，分别交AB，AD于E，F两点，点P是上一点，则的取值范围为__________．

24、观察下面数阵：

则该数阵中第8行，从左往右数的第16个数是______.

25、光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在直线的方程为________．

26、已知，，为坐标原点，若对任意实数，都成立，则实数的最小值为___________.

27、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD､侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求三棱锥A-PCD的体积.

28、对于函数，若方程有相异的两根.

（1）若，且，求a的取值范围；

（2）若同号，求a的取值范围．

29、已知函数

(1)若关于x的方程有3个不等实根，求的取值范围；

(2)若关于x的不等式对一切实数x恒成立，求ab的最大值.

30、解下列关于的不等式

（1）

（2）

31、建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计．某市通宵营业的大型商场，为响应国家节能减排的号召，在气温低于时，才开放中央空调，否则关闭中央空调．如图是该市冬季某一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似满足关系．

(1)求的表达式；

(2)请根据(1)的结论，求该商场的中央空调在一天内开启的时长．

32、记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q；

（1）若，求P；

（2）若，求实数的取值范围；