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随时随地学习
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1、如图，在
中，点
为
边的中点，
为线段
的中点，连接
并延长交
于点
，设
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
为偶函数，当
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、函数
与
的图象在
上的交点有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
4、双曲线
=1与
有相同的（ ）
A．实轴
B．焦点
C．渐近线
D．以上都不对
5、已知为坐标原点，
点坐标为
，
是抛物线
在第一象限内图象上一点，
是线段
的中点，则
斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知正数
，
满足
，则下列不等式错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为： 
， 
，则这两个声波合成后（即
）的声波的振幅为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知函数
的定义域为集合A,函数
的值域为集合B，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、空间有四点A、B、C、D，其中
，且
，则直线AB与CD（ ）
A．平行
B．重合
C．必定相交
D．必定垂直
10、下列关于四个数： 
的大小的结论，正确的是（ ）。
A. 
B. 
C. 
D. 
11、比较甲、乙两台机器的性能，下列情况中，甲比乙好的应是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知m，n是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，
，则
C．若，
，
，则
D．若，
，则
13、设
是复数
的共轭复数，若
，则
（ ）
A．2
B．
C．2或
D．2或
14、已知函数
是定义在R上的奇函数，现给出以下结论：（1）此函数一定有零点；（2）此函数可能没有零点；（3）此函数有奇数个零点；（4）此函数有偶数个零点.以上结论正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15、下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知实数
， 
， 
， 
满足
，其中
是自然对数的底数，则
的最小值为（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 18
17、已知向量
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、从动点
向圆
作切线，则切线长的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
19、若正实数
，
满足
，则
的最小值是（ ）
A．48
B．56
C．64
D．72
20、若复数
，复数
是
的共轭复数，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
21、已知等比数列
的前n项和为Sn，且
，则
___________.
22、求函数
的值域__________.
23、已知圆
与圆
相交于A,B两点，则线段AB的中垂线方程为 ______ .
24、计算
________
25、在三角形
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，，
，
的角平分线交
于点
，且
，则
的最小值为________．
26、已知实数
满足
，则目标函数
的最大值为__________．
27、（1）计算
的值；
（2）化简
.
28、为增强学生体质,学校组织体育社团,某宿舍有4人积极报名参加篮球和足球社团,每人只能从两个社团中选择其中一个社团,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团,掷出点数为5或6的人参加篮球社团,掷出点数小于5的人参加足球社团.
(Ⅰ)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；
(Ⅱ)用
分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量
为
和
的乘积,求随机变量的分布列与数学期望
.
29、已知数列{
}的前n项和为
，且2=3-3（n∈
）
(1)求数列{}的通项公式
(2)若
=（n+1），求数列{}的前n项和
30、如图，四边形
是一块边长为
的正方形铁皮，其中扇形
的半径为
，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用，是
弧上一点，
，工人师傅想在末被腐蚀部分截下一个边在与
上的矩形铁皮.
(1)将矩形铁皮
的面积
表示为
的函数，并写出的取值范围；
(2)当的值取多少时，矩形铁皮的面积有最大值.附加公式：
.
31、已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+3
0,求函数f(x)=log2
的最大值和最小值.
32、已知的顶点的坐标为
，边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在的直线方程为
．
(1)求顶点
的坐标；
(2)求直线的方程．
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